PhotoMath. Eller Omkved. Eller: gammel diskusjon for n'te gang.

En ny applikasjon, PhotoMath (for iOS) får nå omtale i hytt og pine etter å ha lansert muligheten til å løse likninger ved å knipse et bilde med mobilkameraet. Du holder telefonen over likninga i ei eller annen bok, tar et bilde av likninga og vips så løses den. Du får til og med alle stegene underveis listet opp.

Utgivelsen har utløst et skred av omtaler (se her for adressa.no sitt første oppslag, eller Free Tech for Teachers eller Lifehacker.com eller Phandroid eller...ja, du skjønner tegninga) og viraken kan i det hele tatt minne om mediaomtalen Dragonbox fikk (og det tre ganger, siden firmaet så langt har gitt ut tre apper som alle ble en hit i media). Det vil si, først måtte vi gjennom en periode der mange uttalte seg (kanskje uten å ha prøvd appen - slik jeg skal gjøre nå) og så var det en periode der svært mange kastet seg på bølgen (og andre litt mer nyansert og kritisk) og så viste seg at det ikke var så effektivt å undervise med Dragonbox, da. Så kunne vi som ikke skal anvende appen direkte bare sitte i ro og mak og vente på at resultatene peker enten ene eller andre veien.
Lenkene i teksten over er bare et bittelite utplukk av oppslag om Dragonbox og det gjenstår å se om PhotoMath kommer til å få like mye oppmerksomhet.

Nå tenkte jeg å gjøre det enhver arrogant debattant ville ha gjort - og gjør - nemlig å rakke ned på PhotoMath uten å teste den selv. Så får jeg eventuelt laste den ned når den kommer i et skikkelig format (altså for Android-plattformen).

Men hvorfor så kritisk? Spesielt uten å ha prøvd den!?

Vel. Når de ikke lager Android-app kan de ha det så godt! Neida. Men NÅR Android-appen kommer skal jeg iallfall laste den ned og se om jeg kan bli positivt eller negativt overrasket ut fra fordommene som presenteres nedenfor.

Først det rent matematiske i appen. Et Googlesøk avslører ganske raskt feil som kanskje kan rettes opp i neste versjon, eller kanskje ikke. For eksempel har Dan Meyer skrevet et blogginnlegg der applikasjonen rett og slett roter til veldig enkle oppgaver. Der ser vi at det er fort gjort at appen surrer med variabelen x og gangetegnet x. Et av svarene som kommer som en konsekvens av det er ikke en gang logisk konsistent. Og det er tross alt en ganske viktig forskjell. Da er det nok bedre å bruke den norske standarden for gangetegn (en prikk).

Appen har fått mye negativ mottakelse denne gangen (altså stikk motsatt av Dragonbox), med begrunnelse i at dette kan brukes til å fuske på eksamen og prøver. Ja, hvis omstendighetene tillater at elever sitter og knipser bilder under en prøve... (får de virkelig lov til det?)... så er ikke det akkurat positivt. Men likevel synes jeg ikke dette i seg selv er så ille. Prøvesituasjoner må uansett tilpasses de hjelpemidlene som er tilgjengelige eller de som bør være tilgjengelige. Jeg kan nesten ikke skjønne dette argumentet med at PhotoMath automatisk er fusk. Det kommer jo helt an på! Alle mulige teknologier blir som regel slaktet på grunn av at de kan brukes til fusk, spesielt før man finner ut hvordan man skal håndtere de. Det må gå an å se litt forbi dette problemet, det kan ikke være så vanskelig å takle det at noen KAN fuske med denne appen.

Men sett at applikasjonen hadde virket da, og er feilfri. Ville den da vært brukandes? For tekniske vanskeligheter er jo noe som ofte kan utbedres. Altså, sett at applikasjonen _kan_ løse likninger? Hvilke likninger kan den løse? I The Big Bang Theory får vi høre om The Lenwoloppali Differential Equation Scanner,  det vil si en applikasjon som kan skanne en differensiallikning og løse den. Her er nok diff.likninger valgt litt for å være morsom på bekostning av Howard (som "bare" er ingeniør), siden han har mest med den typen likninger å gjøre, og at det også ganske ofte eksisterer metoder for å løse et stort antall av slike likninger. Det kan være ganske avanserte teknikker, riktignok. På dette nivået er selvsagt ikke PhotoMath. Riktignok har kalkulatorer kunne løse avanserte likninger symbolsk i lang tid, jeg husker selv at dette kunne gjøres på min første avanserte kalkulator, en HP48, som jeg kjøpte på tidlig nittitall. 

Bilde fra Wikipedia

Denne kalkulatoren brukte det som man kalte "Pretty Print", som gjorde at man kunne skrive inn likninger slik de stod i boka. Selv om kalkulatoren var basert på omvendt polsk notasjon kunne den altså andre triks også.

OK, en avansert kalkulator kunne løse vanskelige likninger, hva så? Jo, PhotoMath kan ikke akkurat løse verdensproblemer. Greit nok. Den kan ikke bevise Riemannhypotesen. Greit nok, det også. Og den kan for all del ikke løse diff.likninger som i Big Bang Theory. Det kan for øvrig websider som Wolfram Alpha, eller apper som GeoGebra og wxMaxima og... stort sett de fleste matematikkapper. PhotoMath kan egentlig ikke gjøre så mye annet enn å løse likninger som er skrevet i veldig pent trykk i niendeklassebøker (mer eller mindre), og det er kanskje ikke så nøye om det fins en app som, de gangene den virker, løser slike oppgaver. Jeg tror verken den revolusjonerer undervisning og læring, eller forårsaker spesielt vanskelige vurderingssituasjoner. Men det kan jo tenkes vi må tenke enda litt mer på hvordan man underviser og vurderer. Men det tåler vi vel?

Er du redd for fusk kan du vel bare gi håndskrevne oppgaver? Er du redd elever kan misbruke PhotoMath for å unngå å lære? Da kan du vel bare lage oppgavene slik at applikasjonen ikke er anvendelig da. Hvor ofte i livet kommer du ut for å måtte løse likninger som er sirlig oppstilt og trykket på papir? Hint: aldri. Under læring av likninger er det sjelden standard algoritmer og svar er viktigst. Algoritmene gir deg kokebokoppskrifter som kan følges enten du forstår det eller ei, og da er det mye bedre at elevene får (hjelp til å) utvikle tenkning som gjør at slike problemer gir mening. Og hvis svarene er viktigst? Vel, de står som regel bakerst i boka også... Hvis likningsopplæringen består av å lære algoritmer er det kanskje ikke så stor forskjell hvis man delegerer det til en app å vise hvordan det skal gjøres.

Etter alt det vi vet om det å lære matematikk fra de siste hundre (?) år med forskning så er vel noe de fleste enes om at man trenger å forstå matematikken for å kunne anvende den i ukjente situasjoner og man trenger også å beherske mange ferdigheter (fortrinnsvis for å anvende i kjente situasjoner). Tenk på det slik: Elevene må få trening i å håndtere problemer der det ikke eksisterer noen kjent framgangsmåte, og de må få trening i å etablere en del standard ferdigheter som f.eks. å kunne gjengi resultater i gangetabellen relativt raskt. Jeg ser ikke at PhotoMath kan hjelpe til med noen av delene.

Så gjenstår det bare å teste appen, når den kommer (og jeg forventer at flere av påstandene over blir motbevist! :-) ). Om jeg skal trekke noe positivt ut av at slike applikasjoner kommer så må det være at tilgjengeligheten nå er så bra (eller dårlig, om man ser slik på det) at hvem som helst kan ha slike muligheter for hånden. Ikke alle hadde en HP48 på nittitallet. Tror ikke engang alle lærerne på den tida hadde hørt om den. At hvem som helst nå har en likningsløser lett (og poenget her er LETT) tilgjengelig fører til at lærere og lærende må ta stilling til teknologien og ikke late som om den ikke eksisterer eller prøve å holde den skjult for andre.