Om du sett eit kvadrat inni eit anna kvadrat så vil arealet av det indre kvadratet endre seg avhengig av kor hjørnene havnar hen. Det kan du sjå på den første figuren under. Du ser nok og at det går an å finne ein største og minste verdi for dette indre kvadratet. Men vil det vere same forhold mellom dei to figurane om ein i staden brukar likesida trekantar? Klarar du å sete opp ei hypotese her? Det neste spørsmålet er sjølvsagt om det blir eit system av dette om ein i neste omgang ser på femkantar (pentagon) og sekskantar (hexagon).
Viser innlegg med etiketten areal. Vis alle innlegg
Viser innlegg med etiketten areal. Vis alle innlegg
10 juli, 2019
02 mars, 2013
Proportion!
Har skrevet om matematikkinspirerte spill til Android før, og her kommer nok en variant. Dette spillet heter Proportion, selv om det kanskje ikke er proporsjonal tenkning slik vi møter det i matematikkdidaktikken som er det mest fremtredende her. Poenget med spillet er at du får presentert en geometrisk figur, som den til venstre, opptrukket med hvite streker (altså de to trekantene). Oppgaven din er at du skal justere størrelsen på en sirkel helt til arealet av sirkelen er så nøyaktig som mulig likt arealet til den oppgitt geometriske figuren.Så scorer du en, to eller tre stjerner avhengig av hvor nære du er. Er du for langt unna, får du kun opp beskjeden TOO BIG eller TOO SMALL og må prøve på nytt. Du kan bomme med såpass mye kun tre ganger, så er det over og ut :)
Spillet er gratis, og det er godt mulig det fins for iOS også. Om det er noe man tar med seg videre fra et slikt spill som dette så tror jeg det må være at arealet til sirkelen øker og minker ganske raskt når man endrer størrelsene på den, sammenliknet med de andre figurene - og det stemmer jo forsåvidt med det vi kjenner fra før også: Sirkelen er den mest "effektive formen" når man skal lage areal av en gitt omkrets.
Egentlig synes jeg det er mange slike små og enkle spill vi savner på duppedittene våre og telefonene til studentene og elevene. Prinsippet KISS (Keep it simple, stupid!) gjelder her også, og dette spillet øver opp en måte å tenke på, i stedet for å gjøre som mange andre spill, drille en måte å løse oppgaver på. Tommel opp! Likevel, jeg lurer litt på om det blir litt FOR enkelt og repetitivt dette. Spillet i seg selv gir ikke enkle oppgaver, men jeg kjente tolmodigheten ikke varte uendelige da jeg spilte det.
Du finner spillet her på Google Play
13 mars, 2011
Klassisk "bevis": Sirkelareal
I årenes løp har jeg fått såpass mange spørsmål om arealformelen for sirkelen at jeg liksågodt legger ut en måte å forklare den på her. Denne måten å argumentere for formelen (for det er ikke noe formelt bevis) er nok den mest kjente og brukt i mange (de fleste?) lærebøker der temaet forekommer.
Ved HiST bruker vi det suverene (og litt vanskelige) læreverket Ypsilon i en bokserie fra danske fagdidaktikere. Der betegnes slike bevis - og denne veldig viktige ideen - for oppklippingsbevis.
Lysbildeserien er egentlig bare en slideshareifisert versjon av en litt større fil med flere arealformler og sammenhenger mellom og inni de. Synes det ble ganske bra resultat, men det var en plage å skulle lage nøyaktige animasjoner i PowerPoint...
Ved HiST bruker vi det suverene (og litt vanskelige) læreverket Ypsilon i en bokserie fra danske fagdidaktikere. Der betegnes slike bevis - og denne veldig viktige ideen - for oppklippingsbevis.
Lysbildeserien er egentlig bare en slideshareifisert versjon av en litt større fil med flere arealformler og sammenhenger mellom og inni de. Synes det ble ganske bra resultat, men det var en plage å skulle lage nøyaktige animasjoner i PowerPoint...
04 desember, 2010
Slice it!
Det er et stykke mellom matematikkspillene på disse telefonene, men noen er det da. Jeg tenkte å anbefale spillet Slice it i dag. Og før du maser, jada - det fins både på Android og Iphone/Ipod. Spillet går i korte trekk ut på å bli presentert for en enkel figur, hvor du har ett oppgitt antall kutt du skal bruke, for å dele figuren opp i det oppgitte antall deler. Disse må ha lik størrelse, men ikke nødvendigvis lik fasong.I de første brettene handler det om ganske enkle ting. For eksempel skal du dele et kvadrat i to like deler med ett kutt. Ingen utfordring der. Og litt senere skal du dele en runding inn i åtte like deler med fire kutt. Har du noensinne spist pizza burde ikke det heller være noen utfordring. Men hva med slike figurer som i det andre bildet? Her har du mulighet for å gjøre ett kutt, og skal lage to like store biter. Jeg skal ikke avsløre svaret her, men det ligger et hint om kvadrater i luften, og da tror jeg det blir for enkelt... En første innskytelse kunne være å se på figuren som et papir som skal brettes i to, men man finner raskt ut at de to arealene da ikke vil være kongruente. Altså må man kutte slik at man får to forskjellige deler med likt areal.
I neste bilde ser du hvordan en kan få godkjent et kutt, selv om den ene biten skiller seg ut litt. Det er altså en slingringsmonn her.
Du kan finne spillet i Android Market her: http://www.appbrain.com/app/slice-it/com.com2us.sliceit (via appbrain). Gratisversjoner finner du også i App Store eller Android Markedet.
Jeg mener absolutt det. For det første er det en veldig nyttig trening å skulle øve på øyemål, størrelser, forhold osv. I geometrien tegner man ofte hjelpefigurer før en konstruksjon (eller skisserer figurer på andre måter), og da er det lurt å kunne gjøre denne så nøyaktig som mulig. Dårlige figurer kan ofte lure oss, slik jeg begynte å skrive om i den ikke helt oppfulgte "Alle trekanter er likebeinte-posten".
For det andre er dette typiske oppgaver man også kan bruke i papirform, for å utvikle f.eks. brøktenkning og andre problemer med oppdelinger. Hver eneste av disse figurene i appen kan følges av gode oppfølgingsspørsmål. Hva slags figurer får man ved å dele trapeser diagonalt? Hvordan kan det hjelpe oss til å si noe om arealene? Eller hvordan kan man omforme trapeser for å lage ny figurer med like stort areal? Oppdelingsbeviser er en egen strategi i geometrien, for hvordan man kan resonnere seg fram til arealformler.
Og selvsagt er forståelse innen problemløsing fortsatt i hjertet av matematikken, og jeg tror mange rett og slett vil ha glede av å prøve seg på problemene i denne appen!
Once you slice, you can't stop slicing! :D
15 februar, 2010
Fibonaccitallene steller i stand trøbbel.
Et klassisk problem her. Har du sett denne før er den fullstendig uinteressant, har du ikke sett den før er den ganske fascinerende...
08 oktober, 2009
Abonner på:
Innlegg (Atom)