3D-puslespill del 1

Eg har alltid hatt sansen for papirbretting (origami) og fått mykje matematisk å tenkje på i arbeid med origami-figurar. Til dømes har eg ofte brukt fugletetraederet i første økt med lærarstudentar da denne figuren har gitt oss mykje matematikk å prate om. Den er fin til å få nye studentar til å snakke saman og til å tenkje matematisk, kanskje på litt uvant måte og. Du kan lese om denne i (Gjøvik, 2005) eller (Gjøvik, 2012). Medan eg satt og laga teikningar av korleis ein skulle gå fram for å brette fugletetraederet kom eg over ei liknande origami-oppskrift. Fugletetraederet er bygd opp av to pyramider, og om ein lagar fire slike pyramidar, og eit regulært tetraeder så klakker dette saman heilt nøyaktig til ein kube. Dette høyres kanskje korkje logisk eller imponerandes ut, men om ein ser for seg dei fem formene, så kan det vera vanskeleg å tru på at dette får plass oppi kuben. Prøv sjølv, brett eska, tetraederet og dei fire pyramidane og sett saman! Du kan finne bruksanvisninga her i pdf (den er litt endra frå det formatet den opprinneleg fantes i på nettet):

https://drive.google.com/file/d/1FpSOwcPtvtLy_B-2_Ylgg0PPDmLIWylF/view?usp=sharing

Du treng fire pyramidar som dette:

Så treng du eit tetraeder som du lager av to ark på denne måten:

Og så treng du til slutt ei eske å stappe dei fem andre figurane oppi. 

Gjøvik, Ø. (2005). Fugletetraederet. Tangenten, 2005(2), 40–45.

Gjøvik, Ø. (2012). Flying Higher with the Bird Tetrahedron. Mathematics Teacher, 106(1), 16–21.

Inne eller ute?

I helga var det full runde i Eliteserien i fotball for menn, og oppgjeret eg fulgte var Mjøndalen - Molde (naturleg nok). Molde hadde ein ball i mål - meinte dei - men likevel ende det 0-0. Vi hadde nok kunne avslørt denne type problematikk om vi hadde mållinjeteknologi i Noreg. Og det kunne vi jo ha hatt UTAN å ha brukt VAR i sin heile og fulle bredde. 

Men så var det spørsmålet om korvidt ballen var inne eller ikkje. På TV-bileta kunne det unekteleg sjå slik ut og Moldespelarane som var i nærheiten var sikre i si sak. Like sikre var nok Mjøndalenspelarane og, på at den IKKJE var inne. Linjedommar stod langt unna og dommaren hadde nesten ei umuleg oppgåve i å fatte rett avgjerd. 

Det er fort gjort å klage på dommaren, men om vi lagar oss ein tilsvarande modell av situasjonen i GeoGebra 3D så ser vi kor vanskeleg oppgåva til dommaren er! Sjå her: 

 https://www.geogebra.org/m/tenqf2q6