Betinget og animert

Proofs without word - redux

En gang hadde jeg et innlegg på Novemberkonferansen der jeg nevnte sjangeren "Proofs without words", eller "bevis uten ord". Dette er en spesiell måte å bevise ting på i matematikk, der man lar en figur tale for seg. Har også laget noen slike ordløse bevis i GeoGebra og PowerPoint. Poenget er likevel at man er nødt til å tenke ganske grundig gjennom disse påstandene for å forstå de. En fin måte å jobbe med det er å la elever eller studenter to og to (neppe fler) snakke om det som skjer på bildene eller GGB/PPT-filene.

Det fins  flere bøker om slike ordløse bevis, og to av dem er skrevet av Roger B. Nelsen og kan kjøpes for en rimelig penge på f.eks. Amazon.com.

Dette beviset er hentet fra en samling jeg oppdaget på Mathoverflow.net. Her skal man vise at

\( 1+2+3+ \dots +(n-1)=\binom{n} {2} \)

Symbolet \( \binom{n} {2} \) betyr "antall måter vi kan velge ut 2 av en mengde med n objekter på" (Uten å legge tilbake de vi velger, og uten å bry oss om at det er viktig hva som blir trukket først og sist). 

Hvordan kan vi bruke animasjonen over til å se at påstanden er riktig?

Her er enda flere animasjonsforklaringer:
21 GIF-animasjoner som forklarer matematiske sammenhenger.

En bråte animasjoner fra Wikipedia

Visually stunning math concepts which are easy to explain