I "klassikerserien" tar jeg i dag for meg Dudeneys snitt (engelsk søkeord: Dudeney's dissection). Spørsmålet er enkelt, svaret vanskelig, og resultatet et klassisk puslespill. Den opprinnelige oppgaven var angivelig "Kan man dele en regulær trekant i biter slik at den kan pusles sammen til en regulær firkant?" (Altså fra likesidet trekant til kvadrat). Dudeney løste problemet i 1907 og viste at det gikk an å dele det i så lite som fire biter. Underst ser du trekanten, og ved å dra i glidebryteren kan du se hvordan bitene kan flyttes over til et kvadrat.
Du kan lese om denne nøtten mange steder, f.eks. i Den matematiske krydderhylle (Nils Kr. Rossing) og flere ganger i Tangenten:
http://www.caspar.no/tangenten/2005/t2005-4.pdf
og http://www.caspar.no/tangenten/2001/t2001-2.pdf, eller kanskje du vil se en YouTube-film om hvordan du kan lage den i tre?
Man kan tenke seg flere måter å flette dette inn i undervisningen, og det på mange nivåer. Fra det enkleste (Del ut puslespillbrikkene, se om elevene kan få til å lage både kvadrat og likesidet trekant) til mer avanserte (Kan man finne ut hvordan trekanten er konstruert?). Også mer tekniske ting som å lage en dynamisk versjon i GeoGebra (eller tre) kan være aktuelt.
Ingen kommentarer:
Legg inn en kommentar