Erdöstall

Paul Erdös (1913-1996) var en ungarsk matematiker, som har hatt stor betydning i moderne tid. Matematisk sett er han mest berømt for Ramsey-teori og probabilistisk metode. Ramsey-teori er en del av kombinatorikken. I kombinatorikk spør vi gjerne "Hvor mange..." og det kan dreie seg om hvor mange måter man velge noe på eller hvor mange måter man velge eller utføre noe på. I Ramsey-teori er en hovedidè ganske enkelt spørsmålet "Hvor mange trenger vi for at noe skal være oppfylt". Og det enkleste eksemplet er skuffeprinsippet, også ofte kalt hanske-skuff-prinsippet. Hvor mange hansker trenger vi for å være sikker på at det ligger minst to hansker i en eller annen skuff, når vi har n skuffer. Vi trenger selvsagt n+1 hansker. På engelsk er dette kjent som "The pigeonhole principle". Det er samme prinsipp, men med duer og ...eh..duehus?

Paul Erdös (kilde: Wikipedia)

Probabilistisk metode er en måte å bevise at det eksisterer en bestemt type matematisk objekt. Og det spesielle er at selv om metoden baserer seg på sannsynlighet, kan man likevel si med sikkerhet hva som er konklusjonen.
For folk flest er nok ikke matematikken Erdös skapte - og den var det mye av - det mest interessant, men at han levde et ganske eksentrisk liv. Han bodde egentlig aldri noe sted, men reiste rundt og fant noen interessant problemer her og der hos matematikere over hele verden. Dette førte til en uhorvelig stor produksjon av matematikk, og han er den mest produktive gjennom historien, ved siden av Leonhard Euler. (Det kommer an på om man teller arbeider eller sider).

Denne omflakkende tilværelsen og høye publikasjonsfrekvensen (1500 arbeider!) førte til at Erdös (Det uttales noe sånn som "Erdush") skrev mye sammen med andre. Og dette igjen har ført til at matematikere finner stolthet i å kunne smykke seg med sitt eget Erdöstall. Det fungerer slik at Paul Erdös selv har Erdöstall 0. Alle som har skrevet et arbeide med Erdös har Erdöstall 1. Alle som har skrevet noe sammen med noen som har skrevet noe med Erdös har Erdöstall 2, osv. Sånn sett er det et mål på samarbeidsavstand i matematikk. Er du nysgjerrig på hva ditt Erdöstall er, så finnes det søkemotorer for slikt, selv om det ikke er så enkelt hverken å finne alle navn, holde navn fra hverandre eller holde slike databaser oppdatert. Men du kan jo prøve på http://www.ams.org/mathscinet/collaborationDistance.html.

Paul Erdös sitt liv er glimrende portrettert i boka The man who loved only numbers, av Paul Hoffman. I tillegg finnes det en timeslang dokumentar som heter N is a number, som ser ut til å ligge litt tilfeldig rundt omkring på nettet.

(Kilder: Wikipedia, Amazon, Hoffmann (1999) og American Mathematical Society)

Morsom fotnote: Erdös kalte barn for "epsilons" :)