Alternativ funksjonsrepresentasjon

 Finn den eventuelt på GeoGebraTube her: http://www.geogebratube.org/material/show/id/8566

Gauss’ påskeformel

For ei stund sida kom jeg over Gauss’ påskeformel, altså en formel, eller rettere sagt algoritme, for å regne ut når påskedagen inntreffer.
Vi starter med å velge årstallet vi vil regne ut påskedagen for. Følg så algoritmen:

1. Divider årstallet med 19. Kall resten for a
   
2. Divider årstallet med 4. Kall resten for b
   
3. Divider årstallet med 7. Kall resten for c.
   
4. Divider (19·a+24) med 30. Kall resten for d.
   
5. Divider (2·b+4·c+6·d+5) med 7. Kall resten for e.
   
6. Legg sammen 22+d+e
   
7. Dersom denne summen er 31 eller mindre, så har du nå direkte fått påskedagens dato i mars måned.

Dersom denne summen overstiger 31, så regner du ut ( d+e-9 ) for å få datoen i april måned.
Påskedagen inntreffer tidligst den 22. mars og senest den 25. april. Skulle du få 26. april, så flytt til 19. april, og hvis du får 25. april så flytter du til 18. april.


Dette er en Java-applet som er laget ved å bruke GeoGebra fra www.geogebra.org. Det ser ut som du ikke har installert Java. Vennligst gå til www.java.com Hentet fra Matematiska nedslag i historien (Stig Olsson och Ekelunds förlag AB, 1999)

MathJax TeX

Med litt hjelp fra @afwings klarte jeg omsider å få TeX på bloggen igjen. Denne gangen prøver vi å få det til med MathJax TeX.

Testing 1..2...3...:

Formelen for løsning av andregradslikninga er \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\).

Eller vi kan sette den som en "displayed equation": \[x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]

\Deilig!

EDIT: Kanskje dette er et godt alternativ også: http://mathandmultimedia.com/2012/03/30/latex-in-blogger-another-alternative/

cos x = x

Likninga \(\cos(x) = x\) er ikke så lett å løse på vanlig vis, men ganske enkel om man gjør det grafisk: Tegn grafene til \(y=cos(x)\) og \(y=x\) og se hvor de krysser hverandre.

Likninga kan også løses slik: Slå inn et gjett på kalkulatoren, f.eks. 2. Trykk cosinus-knappen. Fortsett og trykk på cosinusknappen helt til displayet stabiliserer seg på et tall. Hvorfor blir dette tallet løsninga på \(\cos{x}=x\) ? Ekstraoppgave: Hvorfor virker ikke dette for \(\sin{x}=x\) ?

Matematikklæreren–noen favoritter

Femte og siste innlegg om den typiske matematikklæreren i følge nye lærerstudenter.

Til sist ønsker jeg å dele noen av de som har skilt seg ut blant disse tegningene.

Her er det vel liten tvil om symbolikken - den store avstanden mellom læreren og eleven. Ikke bare skal matematikken være vanskelig, den er langt borte og nesten usynlig også.

Noen har en såpass solid strek at ti minutter er lang nok tid til å lage et lite kunstverk av den gamle, hyggelige læreren, men også den dypsindige (eller tungsindige?) matematikklæreren med røykpakke i lommen og gjennomtrengende blikk.

Tre av fire lærere har blitt tegnet med briller. En annen favoritt som nesten minner om de klassiske karikaturene av John Lennon og Yoko Ono er denne - som viser at det man sitter igjen med etter tretten års skolegang er bildet av matematikklæreren som en eneste stor brille:

 

 

Alle barn ser seg selv gjennom de blikk de møtes av. (…) Lærerens blikk kan være en nådeløs dommer

Inge Eidsvåg ( http://www.flux.no/default.pl?showArticle=489&pageId=253 )

Det kan se dystert ut for oss matematikklærere - en av fem har blitt portrettert som mer eller mindre usympatiske i studentens tegninger. At matematikklæreren er usympatisk er en standhaftig myte så vel som en holdning vi skal jobbe for å bryte ned hos disse studentene i årene som kommer. Men tross alt: De aller fleste smiler, og tilsynelatende få smiler av skadefryd! Vi får håpe vi etter hvert får flere forestillinger om matematikklæreren som sola som lyser opp tilværelsen:

 

Avslutningsvis velger jeg å gi ordet til Alexander Kielland:

Lærerne gikk som om de gikk igjen. En vissen, grinet flokk, som gjennom årene utviklet hver sin særhet til karikatur; fordi deres ensomme liv var å sitte på kateteret og strø støv på en ungdom de ikke forstod.

Alexander Kielland, Gift, 1883.

 

Du kan lese mer om myter knyttet til matematikk og lærerne i disse referansene:

Alseth, B., (2008) Meninger og myter om matematikk. Kapittel i Newth, E., og Jørgensen, S.R., (2008) Matematikk med din glede, Gyldendal.

Botten, G. (2003) Meningsfylt matematikk, Caspar Forlag.

Du kan se tegningene fra noen av de siste års førsteklassinger ved lærerutdanningen på HiST her (tegningene skulle aldri inneholde navn, men er anonymisert etter beste evne. Skulle noen studenter lese dette og kreve royalties skal jeg med glede øse av overskuddet til bloggen!) :

2010: http://www.slideshare.net/oisteing/matematikklreren-2010

2009: http://www.slideshare.net/oisteing/matematikklreren-2009