04 juli, 2011
Undervisningspraksis
Hvorfor tror vi i lærerutdanningen at vi kan endre andres praksis, når vi ikke klarer å endre vår egen?
27 juni, 2011
Kikora
Dagens "hotte" matteting må vel være Kikora, som får en solid porsjon reklame i Aftenposten. Har ikke prøvd dette enda, men regner med at tilbakemeldingene ikke lar vente på seg. Det ser ut til at konseptet iallfall inkluderer en slags skriv-matte-på-data der utregninger sjekkes etterhvert. Og det kan jo godt hende mange elever setter pris på å bli holdt i hånda gjennom hver linje av utregningene de bedriver. Nå er jeg nok en av de som ikke tror at det å sjekke hver linje for konsistens er det som er galt med matematikkundervisning, men jeg skal som sagt ikke uttale meg for bastant før vi se hvordan Kikora bærer av sted.
Ser for meg at stemmene på en side vil være overøsende positive til at læreren nå bare trenger å være en slags motivator, vaktmester eller en som holder orden, mens andre kommer til å synes at dette fokuset på korrekt symbolbehandling ikke er det som trengs akkurat nå. Jeg har vel antydet at jeg hører til den siste gruppen, men håper på å bli positivt overrasket når jeg får innpass hos en skole som bruker Kikora :)
Ser for meg at stemmene på en side vil være overøsende positive til at læreren nå bare trenger å være en slags motivator, vaktmester eller en som holder orden, mens andre kommer til å synes at dette fokuset på korrekt symbolbehandling ikke er det som trengs akkurat nå. Jeg har vel antydet at jeg hører til den siste gruppen, men håper på å bli positivt overrasket når jeg får innpass hos en skole som bruker Kikora :)
24 juni, 2011
Noen lenker for i dag
Trodde du det er 1000 muligheter for å lage en PIN-kode på telefonen? Jepp, da hadde du rett. Tror du kjeltringen trenger tusen forsøk for å gjette koden? Nope, sannsynligvis vil han klare det på 24 forsøk på de nye touchtelefonene. Sikkerheten blir imidlertid hakket bedre, 36 muligheter, hvis du gjentar et siffer i PIN-koden. Hvorfor i all verden er det slik?
http://lifehacker.com/5813533/why-you-should-repeat-one-digit-in-your-phones-4+digit-lockscreen-pin
Terrence Tao har en blog som inneholder matematikk i forskjellige sammenhenger. Mye av dette går over hodet på meg som en F-16 ville gjort, men det er også en del interessant lesning, om f.eks. karrierevalg.
http://terrytao.wordpress.com/
Skoleforskere bekymret for de sterkeste barna:
http://www.aftenposten.no/nyheter/iriks/article4155412.ece
http://lifehacker.com/5813533/why-you-should-repeat-one-digit-in-your-phones-4+digit-lockscreen-pin
Terrence Tao har en blog som inneholder matematikk i forskjellige sammenhenger. Mye av dette går over hodet på meg som en F-16 ville gjort, men det er også en del interessant lesning, om f.eks. karrierevalg.
http://terrytao.wordpress.com/
Skoleforskere bekymret for de sterkeste barna:
http://www.aftenposten.no/nyheter/iriks/article4155412.ece
23 juni, 2011
Nye metoder for juks
Å fuske til eksamener og prøver er i vinden som aldri før. Det har selvsagt alltid forekommet fusk, men nå har man trolig større mulighet til å rendyrke denne kunstformen. Større metodefrihet, for å bruke et uttrykk fra skoleverket. Aftenposten hadde nettopp en artikkel der flere metoder er nevnt. Å skrive i brunosten er velkjent, men innslaget om den ekstremt fargeblinde læreren som ikke så alt med rød skrift på grønn tavle var ukjent for meg. Man lærer noe nytt hver dag.
Det er alltid en slags evolusjonskamp, dette (om ikke Revolusjonskamp). Naturen prøver å lage en bedre mus, mens mennesker prøver å lage en bedre musefelle. Verden utvikler ny og bedre teknologi, skolene tar disse litt slurvete i bruk, og elevene vet å utnytte det til fulle. På de siste iOS-oppdateringene og de fleste Android-versjonene kan du bruke en telefon som en hotspot, slik at du kan koble din datamaskin til Internett, kun ved at du har en lydløs telefon liggende i jakkelomma i garderoben utenfor. Sleipt og urettferdig, men det er i grenseland til å være litt oppfinnsomt.
Skolen har lenge reprodusert skillene i samfunnet, så også de digitale skillene. En enhetsskole søker å utjevne ulikhetene, men det kan vel ikke den norske skolen sies å ha lykkes med. Arenaen for fusk trodde jeg var lik for alle, men nå kan det se ut til at de sterkeste ressursmessig også får fortrinn her.
I aftenposten-artikkelen ser vi eksempler på noen slike metoder, dersom du trenger påfyll. Du kan også se her for en ganske utspekulert og voldsomt arbeidsom teknikk (klikk på bildet for større versjon):
Les artiklene her:
http://www.aftenposten.no/nyheter/iriks/article4153771.ece (se også http://mattegreier.blogspot.com/2011/04/slik-jukser-elevene-via-nrk.html)
Fordypningsartikler: http://www.cheatinexams.com/ og http://www.wikihow.com/Cheat-On-a-Test
 |
| Kilde: Ukjent (er det da fusk å bruke det) |
 |
| http://infothread.org/info/Facts%20and%20 How%20to/How%20To/Coke%20Label%20Cheatsheet.jpg |
Skolen har lenge reprodusert skillene i samfunnet, så også de digitale skillene. En enhetsskole søker å utjevne ulikhetene, men det kan vel ikke den norske skolen sies å ha lykkes med. Arenaen for fusk trodde jeg var lik for alle, men nå kan det se ut til at de sterkeste ressursmessig også får fortrinn her.
I aftenposten-artikkelen ser vi eksempler på noen slike metoder, dersom du trenger påfyll. Du kan også se her for en ganske utspekulert og voldsomt arbeidsom teknikk (klikk på bildet for større versjon):
Les artiklene her:
http://www.aftenposten.no/nyheter/iriks/article4153771.ece (se også http://mattegreier.blogspot.com/2011/04/slik-jukser-elevene-via-nrk.html)
Fordypningsartikler: http://www.cheatinexams.com/ og http://www.wikihow.com/Cheat-On-a-Test
21 juni, 2011
Klassiker: Thales setning
Thales setning er ganske godt kjent, og må regnes som en klassiker innenfor den klassiske geometrien. Setningen sier ganske greit at et punkt C på en halvsirkel fra A til B vil lage en rettvinklet trekant ABC uansett hvor C ligger på halvsirkelen.
I bunn og grunn er dette rare greier - at ikke dette punktet C's plassering skal ha noe å si for hva slags trekant det blir! Flytt litt rundt på C på figuren under, så ser du at trekanten hele tiden blir rettvinklet. Men hvorfor er det slik?
Ser du f.eks. på Wikipedia, så vil du se at det vanlige beviset er forholdsvis "skriftlig" og kanskje ikke umiddelbart enkelt for alle elever. I den glimrende boka Mathematician's Lament av Paul Lockheart forteller forfatteren imidlertid om en elev i ungdomsskolen som lager et helt fint argument med ord og bilder. Og da slik at ideen blir det viktige.
Trykk på "trinn 1" nedenfor, så ser du at eleven har rotert trekanten 180 grader. Det dannes da et rektangel. Det er altså IKKE et "skjevt" parallellogram, ettersom (trykk på "trinn 2") begge diagonalene er diametre i sirkelen. Ettersom det er et rektangel er vinkelene rette, og Thales setning følger.
Hva er lærerens oppgave når eleven jobber med formelle/uformelle bevis som dette? Jo, for eksempel å påpeke at det ikke er innlysende at diagonalene i parallellogrammet er diametre i sirkelen. Eleven responderte da (trykk på "trinn 3") at - jo, siden trekanten er rotert en halv omdreining så ender tuppen akkurat på andre siden, og dermed i nøyaktig motsatt posisjon av hvor den startet.
Denne lille sekvensen fra boka illustrerer så veldig godt hvordan vi i mange skolebøker og undervisningssekvenser dreper alle motivasjon, lærelyst og kreativitet. Hvorfor heller ikke fremelske slike løsninger som denne eleven kommer med? Det spiller ingen rolle at det ikke er stringent korrekt, formelt riktig eller bruker de riktige ord og notasjoner - eleven har sett et mønster, en egenskap - ja, en IDE, og det er akkurat det matematikk handler om.
I bunn og grunn er dette rare greier - at ikke dette punktet C's plassering skal ha noe å si for hva slags trekant det blir! Flytt litt rundt på C på figuren under, så ser du at trekanten hele tiden blir rettvinklet. Men hvorfor er det slik?
Ser du f.eks. på Wikipedia, så vil du se at det vanlige beviset er forholdsvis "skriftlig" og kanskje ikke umiddelbart enkelt for alle elever. I den glimrende boka Mathematician's Lament av Paul Lockheart forteller forfatteren imidlertid om en elev i ungdomsskolen som lager et helt fint argument med ord og bilder. Og da slik at ideen blir det viktige.
Trykk på "trinn 1" nedenfor, så ser du at eleven har rotert trekanten 180 grader. Det dannes da et rektangel. Det er altså IKKE et "skjevt" parallellogram, ettersom (trykk på "trinn 2") begge diagonalene er diametre i sirkelen. Ettersom det er et rektangel er vinkelene rette, og Thales setning følger.
Hva er lærerens oppgave når eleven jobber med formelle/uformelle bevis som dette? Jo, for eksempel å påpeke at det ikke er innlysende at diagonalene i parallellogrammet er diametre i sirkelen. Eleven responderte da (trykk på "trinn 3") at - jo, siden trekanten er rotert en halv omdreining så ender tuppen akkurat på andre siden, og dermed i nøyaktig motsatt posisjon av hvor den startet.
Denne lille sekvensen fra boka illustrerer så veldig godt hvordan vi i mange skolebøker og undervisningssekvenser dreper alle motivasjon, lærelyst og kreativitet. Hvorfor heller ikke fremelske slike løsninger som denne eleven kommer med? Det spiller ingen rolle at det ikke er stringent korrekt, formelt riktig eller bruker de riktige ord og notasjoner - eleven har sett et mønster, en egenskap - ja, en IDE, og det er akkurat det matematikk handler om.
Abonner på:
Innlegg (Atom)