Tools of the trade

Her forleden dukket en fin morsomhet opp i Google Reader. Det var alltid aktuelle, alltid morsomme Spiked Math som kom med denne utfordringen: http://spikedmath.com/339.html. Jeg kastet meg selvsagt over oppgaven, og kom fram til svaret til høyre. Morsomt, ikke sant? OK, hvis du IKKE har sansen for både Star Wars OG matematikk så er nok ikke denne spesielt artig, men jeg syntes iallfall den var hysterisk bra.
Jeg sjekket svaret på min litt utdaterte TI89 også, svaret ble som vist på displayet under:

 

Som lærerutdanner oppfordrer man - og jobber aktivt med - studentenes evner til refleksjon over egen undervisning og egen læring. Så da må man selvsagt passe på å analysere seg selv ved anledning også. Det er snart 20 år siden jeg var på Internett første gang, og litt over 15 år siden jeg regnet med symbolregner for første gang (En HP-48, som sikkert vekker minner hos mange). Jeg mener derfor at jeg har vært eksponert for teknologi ganske lenge, men LIKEVEL kaster man seg over papir og skriveredskap når en utfordring stirrer en i øynene. Hva kommer det av? Noen tanker rundt denne lille regneoppgaven som dukket opp i Spiked Math:

1. Papirversjonen forteller meg noe om hva matematikk ER. Det ser ut som matematikk, det er rotete, det SKAL være rotete. Math is messy! Det er i det rotet at tankene utvikles og begrepene formes, iallfall for mitt vedkommende.

2. Det jeg ikke kan se er at man LÆRER mer på den ene eller andre måten. Utregningene som ble gjort for hånd var fullstendig automatiserte for min del. Det er snakk om elementær kunnskap i integrasjon og innøvde algebraregler. Sånn sett er det ikke et fnugg mer matematisering i papirarket enn i kalkulatordisplayet. Kalkulatorversjonen av løsningen forutsetter like lite av matematisk kunnskap, MEN her måtte jeg likevel tenke etter (og prøve ut) om syntaxen er "uttrykk, variabel, øvre, nedre" eller "utrykk, nedre, øvre, variabel" eller en annen variant. Med litt godvilje kan man kanskje argumentere med at det meste logiske her (og dermed mest matematiske) er at syntaxen skulle være "Uttrykk, variabel, nedre, øvre". Man må jo fortelle hva som er dummy-variablen før man driver og putter inn verdier!

Papirversjonen viser likevel noe mer av prosessen med å finne svar på regnestykker, f.eks. å stryke like uttrykk med motsatt fortegn mot hverandre.

3. Den som virkelig fikk brynt seg, og virkelig fikk trent de matematiske evnene er Spiked math, som gikk inn i oppgaven "Hvilke integrasjonsgrenser og dummy-variable skal man bruke for å kunne integrere gullroboten i Star Wars og stå igjen med Søppelbøtteroboten (Unnskyld, droiden)?"

4. Erfaring gjør at man blir vant med forskjellige typer oppgaver. Man kan nesten mestre et uendelig antall oppgaver med et endelig antall verktøyer. Her hoppet jeg f.eks. rett på den antideriverte, uten noen refleksjon om hvorvidt den antideriverte eksisterer, om man må bruke substitusjonsmetoder eller liknende. Igjen en ren automatisk handling som følge av at man har sett mange slike oppgaver.

5. I stedet for å skrive ut uttrykket inni kvadratrottegnene lot jeg de stå åpne, rett og slett på grunn av latskap, og en visshet (?) om at senere kommer enten uttrykkene til å falle bort, eller opphøyes i andre.

Uansett, C-3P0 og R2-D2 er tøffest på film. (Bilde fra allposters.com)

Vil gi karakterer anonymt (bt.no)

Vil gi karakterer anonymt - bt.no

Frp (iallfall Hanekamhaug) mener altså at karakterene blir mer rettferdige om man ikke vet hvem som skal få dem. Det kan synes vanskelig å argumentere mot et slikt syn, men skulle man gå over til anonymisering mister man en essenesiell del av vurderingen etter mitt skjønn.

Det er vel vanskelig å skulle lage f.eks. en vurdering som skal gå over hele fagprosessen. Alle som har tatt fatt på mappevurdering har fra tid til annen opplevd det som tidkrevende, og noen ganger har man kanskje heller ikke evnet å følge "postulatene" for mappevurdering. En eksamensform i tradisjonell forstand håndterer greit det å skulle vurdere den kunnskapen man måtte klare å rekonstruere der og da på en gitt eksamensdag, men dette er jo bare en liten del av en elev/students opparbeidete viten. En rettferdig prosessvurdering ser jeg for meg som svært utfordrende å skulle forholde seg til anonymt.

Det virker som om politisk argumentasjon når det gjelder skole, vurdering, resultater, testing osv, baserer seg på nøye inngrodde holdninger om hva dette skulle være. En slik holdning er ikke uvanlig - vi møter hele tiden foreldre, lærere og politikere som mener skolen skal være slik man selv opplevde den. "For det fungerte jo bra, gjorde det ikke?"
Nei, det er nok best å holde seg til gammelmåten: http://www.concurringopinions.com/archives/2006/12/a_guide_to_grad.html

Nivådeling av matematikkundervisning

Vi fikk i går en artikkel i Adresseavisa med forslag til hvordan et nytt matematikkfag skal komme til å se ut. Foranledning er at matematikkundervisningen "ikke virker", f.eks. ved at vi gjør det relativt dårlig i internasjonale tester. Du kan lese artikkelen her: Vil dele elever inn etter mattenivå- adressa.no

Reaksjoner kommer nok ikke til å la vente på seg. Her er ett svar: http://lillegarden.wordpress.com/2010/10/01/nivadeling/

TIMSS

TIMSS Norge

Legger ut lenke til rapportene fra TIMSS-undersøkelsene. Her kan du for eksempel laste ned rapporten "Matematikk i motvind" som er den nyeste. I (nesten) krigstyper øverst finner vi riktignok at det er en MARKANT NEDGANG i resultater i matematikk og fysikk i Norge,

Pi-sangen piffer opp mattetimene - Kommunal Rapport

Pi-sangen piffer opp mattetimene - Kommunal Rapport

Verdens mest irriterende sang, hevdes det. Nuvel, vi har alltids Schnappi-sangen.