cos x = x

Likninga $\cos(x) = x$ er ikke så lett å løse på vanlig vis, men ganske enkel om man gjør det grafisk: Tegn grafene til $y=cos(x)$ og $y=x$ og se hvor de krysser hverandre.

Likninga kan også løses slik: Slå inn et gjett på kalkulatoren, f.eks. 2. Trykk cosinus-knappen. Fortsett og trykk på cosinusknappen helt til displayet stabiliserer seg på et tall. Hvorfor blir dette tallet løsninga på $\cos{x}=x$ ? Ekstraoppgave: Hvorfor virker ikke dette for $\sin{x}=x$ ?