Ein blogg med nyhende, undervisningsopplegg, tankar og meiningar om matematikk og matematikkundervisning.
28 oktober, 2014
Blogger om matematikklæring
Matematikksenterets bloggarkiv:
http://www.matematikksenteret.no/bloggarkiv/
Bjørn Smestad:
http://larerutdanneren.blogspot.no/
Mike Naylor
http://mike-naylor.blogspot.no/
Simon Spurkland
http://mattelaereren.blogspot.no/
Tor Espen Kristiansen
http://torespensblogg.blogspot.no/
Elisabeth Engum
http://pgelisa.wordpress.com/
Karen Kristine
http://matematikklererensverden.blogspot.no/
Sean Martin
http://seanpkm.blogspot.no/
Andreas Holmstrøm
http://mattemonsteret.wordpress.com/
Og så noen utenlandske:
Kate Novak: A function of time
http://function-of-time.blogspot.no/ (US)
http://matteproblem.wordpress.com/ (Sverige)
Mathematics and multimedia
http://mathandmultimedia.com/ (US)
Math for love
http://mathforlove.com/ (US)
Math Munch
http://mathmunch.org/ (US)
Mathematics, learning and web2.0
http://colleenyoung.wordpress.com/
Research in practice
http://researchinpractice.wordpress.com/
25 oktober, 2014
Matematikkvitter
matematikkverdenen! Kommer til å oppdatere denne etter hvert om hukommelsen strekker til!
På norsk:
Matematikkfakta
NDLA Matematikk
NooA Matematikk
Jo Røislien
Matematisk institutt, UiB
Kanskje litt mer naturfagrelatert:
Selda Ekiz
Kunnskapsløypa
På engelsk:
MyMathCloud
Plusmath
Republic of math
Museum of math
Math 4 everybody
Lærere i matematikk:
Simen Spurkland
Elisabeth Engum
Sigbjørn Hals
Tor Espen Kristiansen
Ida Vetleseter Bøe
Helle Lund Olsen
Christian Johansen
Anders Fossen Trøan
Lærerutdannere i matematikk:
Line Rønning Føsker
Litt generelt for lærere:
Lærerråd
Det fins også lister man kan følge, der mange brukere er "tvangsinnlagt" som lærere, forskere, matematikere... osv:
15 august, 2013
Lærere som blogger
I norsk har Leif Harboe en fin blogg på http://leifh.blogspot.no/
Martin Johannesen er lærer på Nyskolen i Oslo.
http://martinjohannessen.blogspot.no/
Mike Naylor var tidligere kollega av meg her på HiST og jobber nå på Matematikksenteret, blant annet. Han har en matematikkblogg på http://mike-naylor.blogspot.no/
Kate Novak er en glitrende matematikklærer i USA, for tiden har hun flyttet til det varmere sør, lærer spansk og utdanner barna der i matematikk. Bloggen hennes er populær og hun skriver gode innlegg om hva hun gjør i sin undervisning http://function-of-time.blogspot.no/
Simen Spurkland er ute i nesten samme ærend som meg og bloggen hans leser du på http://mattelaereren.blogspot.no/.Elisabeth Engum underviser i geofag og matematikk i Bergen. Hun har drevet mye med omvendt undervisning og du finner bloggen hennes på http://pgelisa.wordpress.com/
Tor Espen Kristiansen er lærer i matematikk og har også jobbet (og gitt ut bok!) for Norsk GeoGebra Institutt. Bloggen hans er her: http://torespensblogg.blogspot.no/
Ingerid Sofie Oppedal er lærer i Kunst & Håndtverk og har en blogg på http://www.brillepedagogen.com/
Erlend Moen er allmennlærer og lektor i historie. Han jobber med Dagskolen og med læringsmiljø i Trondheim Kommune. Les bloggen hans på http://erlendmo.blogspot.no/
Mange andre blogger også om skole og utdanning, uten at de selv er lærere.
Eva Bratvold sin blogg, mest om teknologi i skolen, finner du på http://evabra.wordpress.com/
June Breivik skriver også mye om teknologi i skolen, men her er det også filosofi, samfunnsdebatt og annet interessant om utdanning og undervisning. Bloggen har adresse http://junebre.blogspot.no/ og du kan selvsagt også følge June på twitter: @junebre
Camilla Hagevold har jobbet som lærer, nå undervisningsinspektør, og blogger generelt om skole og skoleutvikling - spesielt om vurdering. http://skolevegen.wordpress.com/
20 februar, 2013
Min lærer dått enno
Er dette mobbing? Man kan bare spekulere i motivene for å lage minlarer.no, og hvis noen spør (VG gjorde det da sida ble lansert) vil utvikleren selvsagt svare at dette er for å bedre undervisningen og gi elever mer bestemmelsesrett/myndighet i skolen. Hva ellers kan man si? Det store flertallet av lærere later til å mene at dette er mobbing og gapestokk, mens noen altså ser på det med interesse for å bedre egen undervisning. Jeg har ikke tall på dette, det er kun synsing etter å ha lest noen hundre innlegg og snakket med mange lærere.
![]() |
| (Bilde fra ukjent opphav) |
Vil jeg ha det her på høgskolen? Nei, langt i fra. Vi har mer enn nok vurderings- og evalueringssituasjoner til at studentene får si hva de mener. Det er til og med obligatorisk for alle studenter ved alle kurs på høgskolen. Tidligere har dette vært anonymt, men har flere ganger ført til virkelige ufine og sjikanerende tilbakemeldinger slik at vi har sett oss nødt til å foreta kursevalueringer og lærerevalueringer med fullt navn. En ting er nå at det er ubehagelig for de som har opplevd slik sjikane i evalueringer, men som framtidige lærere burde det også vært reist tvil om skikketheten til studenter som evaluerer undervisning på den måten. Vi bruker derfor vanligvis å gjennomføre slike evalueringer under fullt navn slik at alle skal få si sin mening, men stå for det i etterkant.
Ikke alle er skikket til å bli lærere. Ikke alle som kommer seg gjennom et lærerstudium blir gode lærere. Ikke alle som er lærere burde vært det. Men holder de seg innenfor regelverket er de i sin fulle rett til å være lærere og det er ikke sikkert vi har råd til å frata "upopulære" eller de som blir evaluert dårlig muligheten til å være lærere. Dette tror jeg gjelder alle nivå av undervisningsvirksomhet i skoleverket. Jeg finner det egentlig rart hvis noen skal ha behov for å gjøre en slik evaluering offentlig eller å kaste terning på enkeltforelesninger eller liknende. Men muligheten til å si fra og komme med hjelp og velmente innspill må være der.
Heldigvis ser det ut som om det meste av blæsten rundt minlarer.no har gått over av seg selv og at elever heller ikke er så ivrige etter å karaktersette lærere som det kanskje virket i starten.
24 mars, 2012
Matematikklæreren–noen favoritter
Femte og siste innlegg om den typiske matematikklæreren i følge nye lærerstudenter.
Til sist ønsker jeg å dele noen av de som har skilt seg ut blant disse tegningene.
Her er det vel liten tvil om symbolikken - den store avstanden mellom læreren og eleven. Ikke bare skal matematikken være vanskelig, den er langt borte og nesten usynlig også.
Noen har en såpass solid strek at ti minutter er lang nok tid til å lage et lite kunstverk av den gamle, hyggelige læreren, men også den dypsindige (eller tungsindige?) matematikklæreren med røykpakke i lommen og gjennomtrengende blikk.
Tre av fire lærere har blitt tegnet med briller. En annen favoritt som nesten minner om de klassiske karikaturene av John Lennon og Yoko Ono er denne - som viser at det man sitter igjen med etter tretten års skolegang er bildet av matematikklæreren som en eneste stor brille:
Alle barn ser seg selv gjennom de blikk de møtes av. (…) Lærerens blikk kan være en nådeløs dommer
Inge Eidsvåg ( http://www.flux.no/default.pl?showArticle=489&pageId=253 )
Det kan se dystert ut for oss matematikklærere - en av fem har blitt portrettert som mer eller mindre usympatiske i studentens tegninger. At matematikklæreren er usympatisk er en standhaftig myte så vel som en holdning vi skal jobbe for å bryte ned hos disse studentene i årene som kommer. Men tross alt: De aller fleste smiler, og tilsynelatende få smiler av skadefryd! Vi får håpe vi etter hvert får flere forestillinger om matematikklæreren som sola som lyser opp tilværelsen:
Avslutningsvis velger jeg å gi ordet til Alexander Kielland:
Lærerne gikk som om de gikk igjen. En vissen, grinet flokk, som gjennom årene utviklet hver sin særhet til karikatur; fordi deres ensomme liv var å sitte på kateteret og strø støv på en ungdom de ikke forstod.
Alexander Kielland, Gift, 1883.
Du kan lese mer om myter knyttet til matematikk og lærerne i disse referansene:
Alseth, B., (2008) Meninger og myter om matematikk. Kapittel i Newth, E., og Jørgensen, S.R., (2008) Matematikk med din glede, Gyldendal.
Botten, G. (2003) Meningsfylt matematikk, Caspar Forlag.
Du kan se tegningene fra noen av de siste års førsteklassinger ved lærerutdanningen på HiST her (tegningene skulle aldri inneholde navn, men er anonymisert etter beste evne. Skulle noen studenter lese dette og kreve royalties skal jeg med glede øse av overskuddet til bloggen!) :
2010: http://www.slideshare.net/oisteing/matematikklreren-2010
2009: http://www.slideshare.net/oisteing/matematikklreren-2009
22 mars, 2012
Den typiske pedagogikken
Innlegg fire om påtroppende lærerstudenters framstilling av den typiske matematikklærer.
Mange av lærerne som blir tegnet er avbildet med typiske matematikkredskaper. Det kan være ei tavle, en pekestokk eller en kalkulator.
At en såpass stor andel lærere skal ha behov for pekestokken (ca. 40 %) kan virke snodig. Jeg kan nesten ikke huske sist jeg så en pekestokk bli brukt i et klasserom. Jeg har vanskelig for å tro at pekestokk-bruken er så utbredt som tegningene indikerer. Ingen har så langt tegnet en lærer med datamaskin og heller ingen tegnet med PowerPoint eller laserpeker heller. Noen vil vel kanskje si at det er et gode, men er det den faktiske virkelighet som framkommer?
Kalkulatoren ser ut til å ha hatt sin storhetsperiode og nå har den vel en mer usikker status. Skal man investere i en kalkulator når de fleste har datamaskiner med gratis programvare? Er det viktigere å memorere sekvenser av tastetrykk på en kalkulator enn klikkesekvenser i et dataprogram?
Så godt som samtlige tegninger avbilder en lærer som bedriver frontalundervisning av forskjellig art. Skyldes dette at de er enklest å tegne? Hvorfor er det slik at det å tenke tilbake på skolegangen gir oss bilder av læreren som en presentatør, og ikke som en tilrettelegger eller veileder? Var det ikke dette mange års didaktisk forskning og dertil hørende læreplanrevideringer skulle endre på?
20 mars, 2012
Den typiske skolematematikken
Omtrent halvparten har tegnet lærere som henviser til ei tavle hvor noe matematisk presenteres. Og på omtrent halvparten av disse igjen er matematikken helt meningsløs. Det kan virke som det abstrakte fremheves, og også at det matematiske symbolspråket har falt vanskelig for mange.
Ingen ser ut til å anse det som naturlig å tegne en lærer som prøver å lede en prosess hvor matematikk skapes i klassen, men fokuserer på matematikk som ferdig produkt som presenteres. En gjenganger er også de to strekene under svaret, som peker i retning av at den matematikken man husker fra sin egen skolegang er den som kun hadde ett riktig svar.
Kanskje er det vanskelig å forestille seg hvordan en prosess der matematikk som skapes ser ut. Man ledes til spørsmålet: Skyldes det i såfall at man ikke har opplevd det nok?
17 mars, 2012
Mennesketypen “matematikklærer”
(Innlegg to av fem om studentenes tegninger av den typiske matematikklærer) Se forrige innlegg her.
Kjønn
I en statistikk fra årtusenskiftet (http://www.regjeringen.no/nb/dep/kd/dok/nouer/2003/nou-2003-16/7/3.html?id=370677 ) kan vi se at omtrent tre av fire lærere i grunnskolen er allmennlærerutdannet, og et knapt flertall av disse hadde utdanning i matematikk. Kjønnsfordelingen var nokså lik i ungdomsskolen, mens det i grunnskolen var en forholdsvis stor andel kvinnelige lærere.
Uten unntak har en typisk klasse der denne tegneoppgaven ble gitt, hatt stor overvekt av kvinnelige studenter, gjerne veldig stor - et anslag kan ligge på mellom 60 % - 90 %, varierende fra år til år. Det stemmer også overens med at det er flest kvinnelige lærere i grunnskolen. Jeg spør hvert år om hvor mange som tegnet mannlige lærere, og de fleste rekker opp hånda. Dette misforholdet i seg selv er litt oppsiktsvekkende og overrasker flere av studentene når de ser seg rundt og ser at det i klasserommet stort sett sitter kvinnelige studenter som har tegnet alle disse mannlige lærerne. I løpet av de siste fire årene har kun om lag 10 % av tegningene avbildet kvinnelige lærere. Dette gir et godt utgangspunkt for å diskutere hvordan det kan henge sammen at flest kvinnelige lærerstudenter fører til flest mannlige matematikklærere. Og for den saks skyld, er det nå engang slik at det er flest mannlige matematikklærere? En årsak vi etter hvert har kommet fram til er at de gjerne tegner den siste læreren de har hatt, og det er da gjerne en matematikklærer som de har møtt på videregående skole. Her vet vi at det er overvekt av mannlige lærere.
Framtoning
At man på tvers av klasse og årstall skal få tegninger som de under kan jo få en til å undre seg over hvor sterkt mytene om den typiske matematikklæreren står.
Det kan jo tenkes at de faktisk har tegnet den samme læreren, og at denne har gått i like klær ved flere anledinger, men det skal jo godt gjøres. Jeg tror heller det er slik at de har en oppfatning av hvordan den typiske læreren ser ut.
Slike spontane tegninger kan vise sider ved studenters oppfatninger, som man ikke ville fått innsyn i på annen måte. For eksempel har ca. 7 % av de tegnede lærerne klær med tall på. I det virkelige liv kan jeg ikke se for meg særlig mange lærere som faktisk går rundt i klær med tall og symboler på (noen få unntak finnes), så dette henger nok sammen med myten om at man må være “fagidiot” for å i det hele tatt bli matematikklærer.
Videre er en ualminnelig stor del av tegningene lærere med rutete klær (om lag 15 %) og kanskje også vest. Uten å gå i dybden på lærermotens finurligheter kan man merke seg at det i år er en liten nedgang i rutete skjorter på lærertegningene, og det i en tid der rutete skjorter er det som er “in”. Synes elevene at vi lærere følger et helt motsatt motebilde av det reelle?
Ansiktsbehåringen er et moment i seg selv, det viser seg at 40 % av matematikklærere som er tegnet har skjeggvekst, gjerne også bart. (Må her minne om at studentene kommer fra hele landet, men at naturlig nok en stor andel ved vår høgskole kommer fra Trøndelagsfylkene).
Det er også verdt å legge merke til at over 70 % av lærerne er tegnet med briller. Myten om at kloke folk har briller fordi de leser mye, ser ut til å stå sterkt. (Underforstått; matematikklærere er kloke mennesker!) En mer naturlig forklaring kan være at matematikklærerne ser ut til å tilhøre det eldre segment av lærerstokken.
Andre faktorer som tydeligvis er ment å gi lærerne en uheldig framtoning er dårlig ånde, uheldig påkledning og svetting.
Lynne
Omtrent en femtedel av lærerne er tegnet på en måte som gjør at de framstår som usympatiske. Det kan dreie seg om å lage en fandenivoldsk prøve, latterliggjøre elever som ikke får til eller generelt se aggressive eller sinte ut. Disse usympatiske lærerne gir inntrykk av at det ikke er meningen alle elever skal kunne lykkes i matematikk.
16 mars, 2012
Matematikklæreren
Studenter som tar fatt på en lærerutdanning starter gjerne med litt rigide forestillinger og oppfatninger av hva matematikk er og om hvordan matematikkundervisning foregår. De har tross alt opplevd ganske mange timer i uka i ganske mange år med denne aktiviteten på timeplanen. I flere år har jeg nå stilt de ferske lærerstudentene følgende oppgave:
Totalt har jeg samlet 275 tegninger, altså ikke store mengder, men likevel nok til å kunne gi en god pekepinn på meningene og holdningene studentene besitter. Jeg skal i de neste postene gi eksempler på tegninger og se hva som går igjen når studentene lager spontane framstillinger av læreren. Følg med!
(Hvordan ville du tegnet en typisk matematikklærer?)
23 oktober, 2011
Mattelæreren (blog)
Følg med på Simens blog på Mattelæreren (mattelaereren.blogspot.com)


