20 mai, 2011

Hva betyr tredobbelt?

Jeg spurte for en stund siden twitriverset om hva ordet "tredobbel" betyr, spesielt, hva er det tredobbelte av to?

Grunnen til at jeg spurte var at jeg i flere år hadde fått mange forskjellige svar på akkurat dette spørsmålet og jeg var ikke sikker på hva som egentlig var konvensjonen. I stedet for å sjekke oppslagsverk tenkte jeg det var morsomt å høre hva folk mente. Resultatene ble som følger (alternativet 16 ble dessverre ikke tatt med før litt uti undersøkelsen):



Som dere ser fra kommentarene til pollen, fikk jeg lenke til Bokmålsordboka, der det forklares at tredobbel er:

tre|dobbel(t): som er gjort tre ganger så stor som noe en t- porsjon
t- norsk seier seier med nordmenn på de tre første plassene

Og fra @apbordi på twitter fikk jeg lenke til følgende forklaring (http://bit.ly/iLkqHl), der det forklares hva "å vinne tredobbelt" betyr. Her er det kanskje enda dårligere språk enn det er i den vanlige betydningen, som vi muligens må innfinne oss med er... tredobbel = tre ganger...

Jeg har ført over avstmemningen til Google Docs, så du kan fortsatt påvirke resultatet :) Omlag 70 svarte i første omgang.
http://mattegreier.blogspot.com/2011/05/hva-er-det-tredobbelte-av-to.html

16 mai, 2011

Bok: Logicomix

Jeg burde kanskje bli flinkere til å skrive om bøkene jeg leser, hvis så fremt i fall de har betydning for matematikkundervisning i vid forstand.



Her om dagen leste jeg nemlig en tegneserieroman som heter Logicomix. Det høres kanskje litt useriøst ut, men som evig tegneseriesamler og -fantast ser jeg at det er mange som setter pris på slike anbefalinger også.
Boken er en slags tegnet versjon av en forelesning av filosofen og matematikeren Bertrand Russell, og hans søken etter fullstendig sannhet. Påskuddet for forelesningen er om man kan bruke logikk til å være helt 100 % sikker på om USA bør engasjere seg i krigen på engelsk side. I løpet av boka blir vi kjent med Russells liv og historie, hans berømte paradokser og selvmotsigelser samt med en rekke andre matematikere og filosofer. Her kan nevnes Wittgenstein, Frege, Cantor og Hilbert.

Dette er en leseopplevelse litt utenom det vanlige, og som jeg trygt anbefaler til alle som måtte ha et snev av interesse for matematikk, logikk og filosofi!

Boka har en egen hjemmeside, der du kan se smakebiter av romanen på http://www.logicomix.com/en/ og du kan kjøpe boka portofritt på play.com for en drøy hundrelapp (og det er billig!)

13 mai, 2011

Hva er det tredobbelte av to?



07 mai, 2011

Vi er motsatt!

Litt snedig dette, men det ser ut til at noen ganger velger vi å undervise/lære ting i motsatt rekkefølge av den de ble oppdaget i. Det høres kanskje ikke så rart ut egentlig? Men skulle man ikke tro at når ting blir oppdaget/funnet på i en bestemt rekkefølge så er det en grunn til akkurat det? Lære å krype før man kan lære å gå, sier noen. Bygge stein på stein, sier treneren til Sportsklubben Brann (uansett i hvilken sammenheng).

Integrasjon ble brukt lenge før man tenkte på antiderivasjon. Likevel er tradisjonen i skolebøkene at man velger å undervise derivasjon først, for så å gå løs på antiderivasjon, for SÅ å se at man kan finne arealer under grafer ved hjelp av integraler. Sterke krefter hatt tatt til orde for at man burde fulgt den historiske utviklingen her og heller begynt med integrasjon. Man kunne bruke forskjellige integrasjonsteknikker for å finne arealer under forskjellige grafer, gjerne for å løse praktiske (kvasi-)problemer. I så fall ville fundamentalteoremet, når det blir lært, komme som manna fra himmelen og vise hvordan matematikken kunne løse opp i vanskelige situasjoner. At integral kan finnes ved antiderivasjon er jo ganske langt fra opplagt!

Det samme gjelder i trigonometri. Der lærer vi som regel trekantdefinisjonene av sinus, cosinus og tangens, regner masse oppgaver med det, før vi omsider går over til sirkeldefinisjonene (og radianer som vinkelmål) og ser at det vi lærte om trekanter også føyer seg inn der. Men historisk sett holdt man på med periodiske fenomener før man lagde tabeller til å hjelpe seg med trekantberegninger.

Eller se for eksempel på det vi lærer om divisjon og multiplikasjon i grunnskolen. Barn utvikler tidlig en sans for rettferdig deling, og har forskjellige teknikker for å sammenlikne mengder og antall. De kan gjerne å fordele et antall godterier på flere, slik at man får like mange hver. Men setter vi dette inn i en skolekontekst så skal vi først lære oss multiplikasjonstabellen, slik at vi kan bruke denne baklengs til å løse delingsoppgaver.

I grunnskolen husker jeg vi holdt på med et fag som het matematikk, men først når man hadde gått et år på universitetet oppdaget man at det man hadde fylt fem timer i uka med i tolv år ikke hadde så mye med matematikk å gjøre. Så det var på'n igjen for å prøve og forstå matematikken fra begynnelsen av.

Kunne vi ikke bare gjort det riktig fra starten av?

06 mai, 2011

Holmboeprisen

På nyhetsmailen fra Norsk Matematikkråd tikket det i dag inn en hyggelig melding, nemlig at Sigbjørn Hals har fått årets Holmboepris! Denne prisen deles ut hvert år til en matematikklærer som har utmerket seg via sin undervisning og engasjement.

Har hatt stor glede av mye av det Sigbjørn har gjort, og han har også vært en av ildsjelene i utviklingen og oversettelsene av GeoGebra, som jeg ofte omtaler.

For den som ikke kjenner til Holmboe, så var han altså matematikklæreren til Niels Henrik Abel i sin tid. Holmboe fikk undervisningsstillingen på Katedralskolen i Christiania etter at hans forgjenger, Hans Peter Bader i 1817 slo en elev så hardt at han døde av det. Det gikk altså hardt for seg, og Niels Henrik Abel og hans klassekamerater var nok svært takknemlig for de nye impulsene!

Visste du forresten at vi også her i Trondheim har en Abels gate?


Vis større kart