Ikke primtallsnytt!

Joda, vi liker at noen skriver om matematikk og gjør feil, så det må vi få kommentere! At ingen bryr seg er en annen sak, det er de små tingene...

Klassekampen om primtall (faksimile)

Det er et par uker siden en skikkelig tullebukk (altså en matematiker) fant det hittil største primtallet. Nesten hver gang et nytt største primtall blir funnet, er det er Mersenneprimtall. Og en fattig trøst at det fortsatt er uendelig mange primtall igjen å finne - MEN det er ikke sikkert det er uendelig mange Mersenneprimtall igjen. Selv om det sannsynligvis er uendelig mange av de også. Det er ikke lett, det der.
For ordens skyld: Mersenneprimtallene er på formen \(2^n-1\) og det er noe HELT annet enn det formatet Klassekampen presenterer ;) Jeg tenkte ikke over HVOR stor feil dette egentlig er før Bjørn Smestad kommenterte at forskjellen er at det virkelige primtallet som ble funnet er delelig på 1 og seg selv, mens det tallet Klassekampen oppgir er i tillegg delelig på 57885161 andre tall.
Du kan forresten selv være med på jakten etter det neste Mersenneprimtallet. Gå til http://www.mersenne.org og bli med i GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), så kan datamaskinen din gjøre nytte for seg i ledige stunder.

Og glem nå for all del ikke den internasjonele Mersenneprimtalldagen hver 7. desember.

Min lærer dått enno

Uten at jeg vet hverken hva brask eller bram er, så tror jeg det er dekkende for lanseringen av nettstedet minlarer.no. Sånn litt fra sidelinjen har jo hele lanseringen med påfølgende reaksjoner vært litt underlig å følge. Meningene om nettstedet er delte, selv om en kan få en inntrykk av at det her er elever som har behov for å sette karakter på lærere og lærere som har behov for å forsvare seg. Likevel er det altså også lærere  som har tatt i mot denne nettsiden med interesse. For oss her på høgskolen har det også kommet liknende forslag, der en skal vurdere kurs, forelesere (her på lærerutdanningen har vel selve sjangeren forelesning gått litt ut på dato, men folk får nå kalle oss hva de vil...) og kanskje "enkeltforelesninger". Dette er egentlig ikke noe nytt, websider for å rangere og/eller karaktersette lærere og undervisning har eksistert lenge, som f.eks. Ratemyprofessor.com. Og jeg antar vi reagerer omtrent likt her som lærerne i skolen gjør. Nå har lærere også blitt oppfordret til å ta til motmæle, se f.eks. på http://harselasmedminlaererno.blogspot.no/, der det ligger tips til hvordan man kan få hele minlarer.no til å miste troverdighet. Har selv sett Petter Dass bli oppført som lærer ved en skole, mens jeg tviler på at det er en reelt navn ved den skolen (korriger meg gjerne om jeg tar feil!)

Er dette mobbing? Man kan bare spekulere i motivene for å lage minlarer.no, og hvis noen spør (VG gjorde det da sida ble lansert) vil utvikleren selvsagt svare at dette er for å bedre undervisningen og gi elever mer bestemmelsesrett/myndighet i skolen. Hva ellers kan man si? Det store flertallet av lærere later til å mene at dette er mobbing og gapestokk, mens noen altså ser på det med interesse for å bedre egen undervisning. Jeg har ikke tall på dette, det er kun synsing etter å ha lest noen hundre innlegg og snakket med mange lærere.

(Bilde fra ukjent opphav)

Vil jeg ha det her på høgskolen? Nei, langt i fra. Vi har mer enn nok vurderings- og evalueringssituasjoner til at studentene får si hva de mener. Det er til og med obligatorisk for alle studenter ved alle kurs på høgskolen. Tidligere har dette vært anonymt, men har flere ganger ført til virkelige ufine og sjikanerende tilbakemeldinger slik at vi har sett oss nødt til å foreta kursevalueringer og lærerevalueringer med fullt navn. En ting er nå at det er ubehagelig for de som har opplevd slik sjikane i evalueringer, men som framtidige lærere burde det også vært reist tvil om skikketheten til studenter som evaluerer undervisning på den måten. Vi bruker derfor vanligvis å gjennomføre slike evalueringer under fullt navn slik at alle skal få si sin mening, men stå for det i etterkant.

Ikke alle er skikket til å bli lærere. Ikke alle som kommer seg gjennom et lærerstudium blir gode lærere. Ikke alle som er lærere burde vært det. Men holder de seg innenfor regelverket er de i sin fulle rett til å være lærere og det er ikke sikkert vi har råd til å frata "upopulære" eller de som blir evaluert dårlig muligheten til å være lærere. Dette tror jeg gjelder alle nivå av undervisningsvirksomhet i skoleverket. Jeg finner det egentlig rart hvis noen skal ha behov for å gjøre en slik evaluering offentlig eller å kaste terning på enkeltforelesninger eller liknende. Men muligheten til å si fra og komme med hjelp og velmente innspill må være der.

Heldigvis ser det ut som om det meste av blæsten rundt minlarer.no har gått over av seg selv og at elever heller ikke er så ivrige etter å karaktersette lærere som det kanskje virket i starten.

Busted

Det er morsomt, siden det er sant, men tar man en liten kikk rundt seg på et gjennomsnittlig møte av lærere vil nok denne kunne slå ut andre veien også...

Myten om matematikklæreren

Helle Olsen postet denne på instagram tidligere i uka. Synes den var ganske så morsom og tar meg den friheten å legge den ut her. Vet ikke hvilken avis den stammer fra...

MacMahons puslerier

Jeg har skrevet litt om dette før, men en kjappversjon er slik: I 2005 skrev jeg en liten artikkel i Tangenten, om Fugletetraederet. Jeg lagde en ganske mye mer omfattende versjon, oversatte til engelsk og fikk den etterhvert publisert i Mathematics Teacher i august 2012. En av de tingene jeg syntes er veldig morsomt med dette temaet, og jeg tror også det er en av grunnene til at jeg i det hele tatt liker matematikk så godt, er måten alt henger sammen på. Jeg starter artikkelen på samme måte som jeg starter undervisningen i emnet, med en enkel origamifigur. På bildet under er det noen studenter som setter sammen delene til den endelige figuren. En slik figur som bygges opp av flere basisformer hører til det vi kaller modulær origami og er en populær sidegren i papirbrettekunsten. Vi kan kanskje ikke så mye om dette her på berget, men et søk på Amazon eller liknende avslører at det er overveldende mange bøker om origami, også modulær origami (søk på Modular Origami).

Det viser seg at vi kan bruke denne figuren til mange forskjellige matematikkaktiviteter, det være seg geometri (regning med areal, vinkler, volum), algebra (symmetrier), kombinatorikk (fargeleggingsmuligheter) og annet. Til slutt viser jeg at man kan bruke utseendet til slike figurer til å lage et puslespill, kalt MacMahons puslespill. Jeg har tøyset litt med at "her er det bare å sette igang produksjon og starte butikk, folkens!". Men etter hvert viste det seg at noen faktisk hadde tenkt på det før (selvsagt).
Jeg bestilte meg et slikt sett brikker fra Kadon Enterprises, en butikk som heldigvis var mer seriøs enn nettstedet skulle tilsi. Brikkene var svært fine og lekkert innpakket:

Forseggjort innpakking

Det heter visstnok ikke hverken MacMahons puslespill eller fugletetraedere i denne verdenen da, men Multimatch III. Greit nok :)

Omfattende bruksanvisning med ideer til mange spill

Poenget med puslespillbrikkene (iallfall ett av poengene, det er mange måter å spille det på) er å legge de sammen i hvilken form som helst, men slik at like farger går mot like farger og ytterkanten har samme farge over det hele. Det er en god del muligheter, men ikke flere enn at man kanskje kan finne alle sammen.

Nesten en løsning!! Men ikke alle er røde ytterst, dessverre...

Så var det bare å vente på at fascinasjonen legger seg, slik at man kan bruke tida på noe fornuftig igjen...

Valentinos

Det er fast takst med et matematisk innslag på valentinerdagen. Fra desmos.com kommer årets bidrag, og det er egentlig ganske så lekkert: https://www.desmos.com/mathogram