Reuleaux-trekant

Ikke det letteste å uttale, men fine å se på! Reuleaux-trekanter er en trekantet form med litt spesielle egenskaper. Vi har vel alle lagt merke til at mennesket har for vane å lane firkantete ting, mens naturen har for vane å lage rundere ting. Vel, noen steder har vi rett og slett vært nødt til å lage runde ting vi også, om det så er rør, kabler, ledninger eller andre ting der vi helst ikke vil det skal sitte igjen noe i kantene. En annen ting som er rundt er kumlokkene. Det er ikke tilfeldig at du aldri har sett et firkantet kumlokk, for hva ville skje dersom du mistet kumlokket ned langs diagonalen av hullet sitt? Trolig påtalemyndigheter og førtidspensjon. Men heldigvis, med runde former slipper vi problematikken ettersom en runding ikke kan presses ned i et rundt hull som er litt mindre enn seg selv.
Det dukket etter hvert opp en annen form som kunne brukes til kumlokkformålet (og annet), nemlig en reuleaux-trekanten. Denne er trekantet i formen, men måler man den med et skyvelære ser man at den har konstant bredde.

Her kan du se hvordan du kan konstruere en slik (trykk på Spill av-knappen nedenfor, eller spol igjennom trinnene med knappene under konstruksjonen):


Dette er en Java-applet som er laget ved å bruke GeoGebra fra www.geogebra.org. Det ser ut som du ikke har installert Java. Vennligst gå til www.java.com

Det er ikke så vanskelig å lage denne, men må uansett takke Jørn for inspirasjon ved at han plutselig tok bilde av maten sin på en tallerken som tilfeldigvis hadde denne fasongen... Les mer om Reuleaux-trekanter på http://en.wikipedia.org/wiki/Reuleaux_triangle. Du finner også en del om dette i boka Den matematiske krydderhylle, av Nils Kr. Rossing.

Manifest 1

Manifest.
Bruk flere farger.

(men fire er alltid nok)

Mattelæreren (blog)

Tilfeldighetene skal ha det til at jeg har møtt Simen Spurkland for årtier siden (tror jeg!), så da var det ekstra artig å se at han var ute i samme ærende som meg, med en blog med nesten samme navn!
Følg med på Simens blog på Mattelæreren (mattelaereren.blogspot.com)

Bok: 100 ideas for teaching mathematics

En av mine favoritter blant forfatterene av matematikkbøker er Mike Ollerton. Jeg kan vel i samme åndedrag "namedroppe" John Mason (som ofte er her hos oss på HiST), John Allen Paulos (som i tillegg til å skrive om matematikk også tar for seg favorittemaer som humor og religion), Tom Körner, Richard R. Skemp og Martin Gardner.
Vi har brukt Mike Ollerton som pensum her på høgskolen, blant annet i boken Inclusive mathematics - om tilpasset opplæring. For den som ønsker å lese om hva tilpasset opplæring i matematikk er, kan den trygt anbefales (Mulig du tar feil om du tror det dreier seg om å forenkle oppgaver og å gi ekstra undervisning).
Den siste boken jeg leste av Ollerton er altså 100 ideas for teaching mathematics. Det fins et par forskjellige utgaver av den. En med et plusstegn på, som jeg ikke helt har funnet ut hva betyr, men det kan bety at det er andre utgave, 20 % større, i følge Amazon. Det fins også en versjon for teaching primary mathematics, skrevet av Alan Thwaites.

Denne boka leses naturlig nok ikke som en vanlig bok, ettersom den rett og slett kommer med ideer til 100 undervisningsopplegg i matematikk. Jeg leste gjennom alle aktivitetene og de færreste tar man "i hodet", selv om man selvsagt i årenes løp har sett en del av de før. De er sortert på tema ("number puzzles", "for budding data handlers" osv) og nummerert. Stort sett hver ide er en aktivitet som kan utvides i forskjellig grad. De fleste svært mye. Vi treffer mange ideer som bruker tradisjonelt materiell som f.eks. hundrerkartet og spikerbrettet. De aller fleste av ideene er aktiviteter der en får spørsmålet/problemet "Hvor mange måter kan vi..." eller "hva er det største og minste vi får til når..." eller "hvor mange kombinasjoner fins det når...". Det vil si at det ligger en sterk oppfordring til utforskende aktiviteter og et eksperimentelt rasjonale bak oppgavene.

Du må nok ha svært dårlig fantasi om du ikke skal finne noen aktiviteter her som passer til elevene dine! For min egen del fikk jeg spesielt sansen for ideen om en aktivitet mens man venter på at de som ikke rakk bussen skal komme... Et eksempel på en slik aktivitet følger:
Jeg deler ut fem terninger til hver gruppe av en par-tre studenter.
De kaster alle fem og skal nå lage regnestykker av terningresultatene.
Poenget er å kombinere de fem tallene med pluss, minus, gange, dele og parentes, slik at svaret blir hundre. Dette er opplagt ikke mulig for alle kast (f.eks. fem enere kan man ikke få til hundre av på noen som helst måte med disse regneartene), så det er ofte en frenetisk tenkning, prøving og feiling når man har en litt vanskelig kombinasjon av tall foran seg.

Anbefaler sterkt denne boka! Kjøp den fra Play.com for under hundrelappen.

Bok: The magic of reality

Bilde fra GeekoSystem

Over hodet ikke en matematikkbok, men iallfall vitenskaplig og da følger det jo med litt matematikkmateriale på lasset. Dette er den nyeste boka til Richard Dawkins. Han er nok mest kjent for boka The God delusion (på norsk: Gud - en vrangforestilling), som både argumenterer mot alle former for gudetro, men også annen overtro og bestialiteter gjort i religionens navn. Denne nyeste boka, the magic of reality, er en grundig bok mer myntet på barn og ungdom. Her forklares det tydelig underveis og Dawkins unnlater denne gangen å være spesielt kritisk mot tro og doktriner. Til gjengjeld er det mytene som får gjennomgå, der han oppsummerer myter om verdens skapelse, jordskjelv, regnbuen og annet. For eksempel sammenlikner han myten om Noah og floden med andre myter fra andre tider og religioner og viser til at de er så godt som identiske. Det gis relativt enkle vitenskapelige forklaringer på alle fenomenene som onhandles. Nå er det jo slike at det meste som har vært tro og overtro opp gjennom historien etter hvert har blitt veiet av vitenskapen og funnet for lett, altså at myter og tro har gått over til å bli forklarbare fakta og kunnskap. (Jorda var flat, til man fant ut at den ikke var det. Lyn og torden skyldtes Tor med hammeren, helt til man klarte å forklare det)

Tittelen på boka henspiller selvsagt på at vi ikke skal være nødt til å gå til overnaturlige og paranormale forklaringer når det eksisterer etterprøvbare vitenskapelige forklaringer. Magi bør være magi der tryllekunstneren bevisst går inn for å lure folk, og ikke ellers. Naturen er magisk nok i seg selv, i betydningen fantastisk nok i seg selv og vakker nok i seg selv. Vi trenger ikke finne opp overnaturlige forklaringer for å forstå den ettersom et Gudsbegrep eller et religionsbegrep er like uforklarlig (ikke minst MER uforklarlig) enn det det skal forklare).

Boka er også tilgjengelig som en spesiell iPad-app, som visstnok skal inneholde stor grad av multimediaopplevelser og interaktivitet i tillegg til selve teksten.

Ikke skjønner jeg hvorfor Dawkins gidder, men han har igjen sagt ja til å være gjest på talkshowet til min favoritt-tufs, Bill O'Reilly. O'Reilly pleier å behandle gjestene som om de var undermennesker, og mener selv han har svarene på alt. Høydepunktet kom i fjor da han i millioner av seere/fans sitt åsyn proklamerte for lederen av American Atheists at mangelen på forklaring for flo og fjære var bevis for Guds eksistens. ("Tide goes in, tide goes out... and you can't explain that!" (Dette var i tillegg like før flodbølgen slo innover USA...)

Her er Dawkins sin opptreden på det aldeles grufulle og flaue O'Reilly factor:

http://www.youtube.com/watch?v=NgNFJEx3XGc

Andoku

Varianter av velkjente sudoku har ikke slått like bra an som originalen. Det nærmeste vi kom var nok Kakuro, som du kan google et annet sted. Et program har likevel blitt værende på Androiden min ganske lenge, nemlig Andoku. Det er en samling av forskjellige sudoku-spinoffs, der favoritten min er Squiggly Sudoku:

Squiggly Sudoku følger nesten nøyaktig samme mal som vanlig sudoku, men i stedet for at det skal være ni kvadratiske samlinger av tallene fra 1 til 9, er det nå ni andre former. Se for eksempel figuren under for et eksempel på en utgangssituasjon.

Spillet har en ganske hendig måte å skrive inn/løse problemene på. Du velger et av tallene 1 til 9 fra menyen nederst. Umiddelbart farges alle tallene med den verdien i sudokuen slik at det er lett å sjekke horisontale og vertikale linjer. Kanskje litt fusk, men så er jo heller ikke poenget med sudoku å være i stand til å se vannrett og loddrett, men å tenke etter hva som mangler eller kan passe inn av tall.
Anbefaler spillet på det varmeste, gratis fra Android-markedet.

17 måter å knytte skoene på

Kom over følgende infographic, som viser hvordan man kan knytte skoene på 17 måter!

http://fashionablygeek.com/shoes/17-ways-to-tie-your-shoelaces-infographic/