25 august, 2011
Blog
Larry Cuban er en amerikansk (tror jeg) forfatter som blant annet har skrevet ei god bok som heter "Oversold and underused: Computers in the classroom". På http://larrycuban.wordpress.com/ blogger han - egentlig ganske mye - om skole, ikt og utdanning.
24 august, 2011
Nivådeling
Dette blir vil en populær sak fram mot valget... Halvorsen påstår forskning viser at nivådeling ikke virker. En del lærere og rektorer mener det virker. Opplæringsloven sier at man har krav på tilpasset opplæring. Vet alle hva man virkelig snakker om her - og er det egentlig klare grenser? Deling etter evner eller resultater... hvordan skal man kunne foreta en inndeling i det hele tatt om man ikke bruker en elevs resultater på en eller annen måte til å foreta diagnostisering av evner?
http://www.vg.no/nyheter/innenriks/elevavisen/artikkel.php?artid=10097830
http://www.vg.no/nyheter/innenriks/elevavisen/artikkel.php?artid=10097830
20 august, 2011
Utforskning med rektangel del 2.
Her kan du undersøke hvor mange ruter diagonalen går gjennom på de forskjellige størrelsene av rektangeler. Oppgaven er fortsatt: Kan du finne sammenhengen mellom størrelsene på sidene i rektangelet og antallet ruter som diagonalen skjærer gjennom? Øistein Gjøvik, Laget med GeoGebra |
17 august, 2011
Fermat
Google har ofte artige endringer i logoen sin, og i morges kunne vi se at de valgte å hedre Pierre de Fermat. At de velger å gjøre det på hans 410-årsdag... vel - det er tanken som teller :)
Fermat er nok mest kjent gjennom Fermats siste sats, der han påstår at han har et flott bevis for at $x^n+y^n=z^n$ ikke har noen heltallige løsninger for $x, y$ og $z$, så lenge $n$ er større enn 2. Hvis $n=2$, så ser vi at vi får Pytagorassetningen, og da vet vi at f.eks. 3,4 og 5 er hele tall som passer inn for $x, y$ og $z$.
Uansett, den godeste Fermat avgikk ved døden for beviset ble kjent eller skrevet ned og dette startet en 350 år lang jakt på beviset for setningen hans. Denne jakten er grundig beskrevet i den populærvitenskapelige boka "Fermats siste sats" av Simon Singh. Har anbefalt denne boka til mange, også ikke-matematikere, og den har blitt veldig godt mottatt av samtlige.
Fermat er nok mest kjent gjennom Fermats siste sats, der han påstår at han har et flott bevis for at $x^n+y^n=z^n$ ikke har noen heltallige løsninger for $x, y$ og $z$, så lenge $n$ er større enn 2. Hvis $n=2$, så ser vi at vi får Pytagorassetningen, og da vet vi at f.eks. 3,4 og 5 er hele tall som passer inn for $x, y$ og $z$.
Uansett, den godeste Fermat avgikk ved døden for beviset ble kjent eller skrevet ned og dette startet en 350 år lang jakt på beviset for setningen hans. Denne jakten er grundig beskrevet i den populærvitenskapelige boka "Fermats siste sats" av Simon Singh. Har anbefalt denne boka til mange, også ikke-matematikere, og den har blitt veldig godt mottatt av samtlige.
11 august, 2011
10 august, 2011
Kulerammefail
Bakgrunnsbildet på bloggen er ikke så aller verst, men det gjemmer riktignok det faktum at Mari knuste hele kuleramma og at jeg måtte lime den sammen uten å finne den siste kula...
09 august, 2011
Om grafisk lommeregner
Muligens er begrepet "lommeregner" litt tøysete, siden de færreste har dem i lommen, og de færreste får plass i lommen, men det er iallfall et godt norsk ord!
Jeg har tidligere vært ivrig bruker av Texas Instruments sine lommeregnere, spesielt likte jeg godt TI-83 (nå TI-84) og brukte de en del som lærer. Jeg hadde til og med roboten som du ser på bildet til høyre, som kunne programmeres ved hjelp av TI-83/4.
Jeg syntes også jeg kunne se at elever som hadde CASIO hadde en litt vanskeligere vei mot forståelsen enn de som brukte TI. Sharp har jeg intet inntrykk av, og HP var vel mest noe man brukte på universitetet som nerdestudent :) Omvendt polsk notasjon var riktignok litt artig.
En periode var TI-83 tilgjengelig som Android app, men denne var sannsynligvis ikke lovlig, og ble fjernet fra markedet så, vidt jeg kan se.
Etter å ha brukt TI noen år, kom etter hvert dataprogrammene sterkere og sterkere. Det har vel eksistert pedagogisk programvare i 30-40 år, men mitt første møte var Graf-X-Pert, som min tidligere lærer Jostein Våge hadde laget, og Excel. I tur og orden ballet det på seg med Cabri, Calc, TIs CAS-kalkulatorer, TI-nspire, GeoNeXt og til slutt GeoGebra. Etter at GeoGebra kom i versjon med regneark har jeg egentlig aldri hatt bruk for noe annet. I løpet av året eller neste år kommer også GeoGebra med en CAS-modul, så det er det liksom ikke behov for noe annet. En 3D-versjon, en mobil-versjon, en SMARTboard-versjon, en barneversjon... alt er på gang...
Jeg savner kalkulatoren litt, selv om jeg ikke bruker den så ofte lenger. Det jeg husker godt med min egen undervisning var at det ofte var lange sekvenser der elevene måtte gjenta trykk som jeg gjorde. Kalkulatoren var lite brukt som et verktøy, men mye brukt som en slags mekanisk algoritme for å finne svarene på f.eks. to likninger med to ukjente, andregradslikninger eller graftegning. Jeg er altså ganske misfornøyd med hvordan jeg selv lot det stå til - selv om elevene var veldig fornøyde med å ha en maskin som ga dem svarene bare de slo inn ting i rett rekkefølge.
Jeg fikk aldri helt draget på CAS, hverken på datamaskin eller kalkulator. CAS er nå nevnt i læreplanen og må forventes inn på eksamen om kort tid. Nå er det wxMaxima som er det mest brukte CAS-programmet etter mitt skjønn, men kalkulatorene og GeoGebra følger hakk i hæl.
Det mest kritiske punkt rundt kalkulatorer og datamaskin er nok hva skoler har og hva de legger opp til eksamen. Elever som tar fag som privatist kan risikere å komme på eksamen og ikke få bruke datamaskinene sine, til tross for at det står i læreplanen at det er en sentral del av faget. Det går sannsynligvis noen år til, men jeg tror ikke det blir mange, før kalkulatoren blir sett på som unødvendig å bruke tusen kroner på i Norge. En meningsfelle finner du f.eks. her: http://gotaas.blogspot.com/2011/05/verkty-i-matematikkundervisningen.html
Men leser du artikkelen på lenka under så ser du at det er harde krefter for det motsatte, spesielt i andre land.
http://wildaboutmath.com/2011/08/08/why-the-graphing-calculator-still-matters-in-an-ipad-world
Jeg har tidligere vært ivrig bruker av Texas Instruments sine lommeregnere, spesielt likte jeg godt TI-83 (nå TI-84) og brukte de en del som lærer. Jeg hadde til og med roboten som du ser på bildet til høyre, som kunne programmeres ved hjelp av TI-83/4.Jeg syntes også jeg kunne se at elever som hadde CASIO hadde en litt vanskeligere vei mot forståelsen enn de som brukte TI. Sharp har jeg intet inntrykk av, og HP var vel mest noe man brukte på universitetet som nerdestudent :) Omvendt polsk notasjon var riktignok litt artig.
En periode var TI-83 tilgjengelig som Android app, men denne var sannsynligvis ikke lovlig, og ble fjernet fra markedet så, vidt jeg kan se.
Etter å ha brukt TI noen år, kom etter hvert dataprogrammene sterkere og sterkere. Det har vel eksistert pedagogisk programvare i 30-40 år, men mitt første møte var Graf-X-Pert, som min tidligere lærer Jostein Våge hadde laget, og Excel. I tur og orden ballet det på seg med Cabri, Calc, TIs CAS-kalkulatorer, TI-nspire, GeoNeXt og til slutt GeoGebra. Etter at GeoGebra kom i versjon med regneark har jeg egentlig aldri hatt bruk for noe annet. I løpet av året eller neste år kommer også GeoGebra med en CAS-modul, så det er det liksom ikke behov for noe annet. En 3D-versjon, en mobil-versjon, en SMARTboard-versjon, en barneversjon... alt er på gang...
Jeg savner kalkulatoren litt, selv om jeg ikke bruker den så ofte lenger. Det jeg husker godt med min egen undervisning var at det ofte var lange sekvenser der elevene måtte gjenta trykk som jeg gjorde. Kalkulatoren var lite brukt som et verktøy, men mye brukt som en slags mekanisk algoritme for å finne svarene på f.eks. to likninger med to ukjente, andregradslikninger eller graftegning. Jeg er altså ganske misfornøyd med hvordan jeg selv lot det stå til - selv om elevene var veldig fornøyde med å ha en maskin som ga dem svarene bare de slo inn ting i rett rekkefølge.
Jeg fikk aldri helt draget på CAS, hverken på datamaskin eller kalkulator. CAS er nå nevnt i læreplanen og må forventes inn på eksamen om kort tid. Nå er det wxMaxima som er det mest brukte CAS-programmet etter mitt skjønn, men kalkulatorene og GeoGebra følger hakk i hæl.
Det mest kritiske punkt rundt kalkulatorer og datamaskin er nok hva skoler har og hva de legger opp til eksamen. Elever som tar fag som privatist kan risikere å komme på eksamen og ikke få bruke datamaskinene sine, til tross for at det står i læreplanen at det er en sentral del av faget. Det går sannsynligvis noen år til, men jeg tror ikke det blir mange, før kalkulatoren blir sett på som unødvendig å bruke tusen kroner på i Norge. En meningsfelle finner du f.eks. her: http://gotaas.blogspot.com/2011/05/verkty-i-matematikkundervisningen.html
Men leser du artikkelen på lenka under så ser du at det er harde krefter for det motsatte, spesielt i andre land.
http://wildaboutmath.com/2011/08/08/why-the-graphing-calculator-still-matters-in-an-ipad-world
Utforskning med rektangel
Du kan dra i de røde punktene for å endre rektangelet. Diagonalen vil skjære et antall ruter. Klarer du å forutsi hvor mange ruter som blir truffet av diagonalen når du forandrer rektangelet? Øistein Gjøvik, 9. august 2011, Laget med GeoGebra |