Faktordiagrammer

Gøy å faktorisere? Mjæ... Det fins ferdige verktøy for slikt på nettet, og det er også lærerikt å lage en enkel Excel-fil som viser deg om et tall er primtall eller ikke. Noen tar den helt ut og lager en primtallsfaktorgenser.

Et faktordiagram er en måte å framstille en faktorisering på. Du kan lese inngående om det her og du kan finne en flott måte å gjøre akkurat dette på på denne adressen: http://mathmunch.wordpress.com/tag/graphs/ . I likhet med meg har du kanskje bare sett faktortrær før, så slike diagrammer var ganske morsomme! Her har noen laget slike faktordiagrammer om til en vakker animasjon som viser hvordan vi kan forestille oss primtallsfaktoriserte tall:

http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/

Eller se på hvordan man dyrker faktortrær: http://www.ventrella.com/numbertree/ 

Any questions?

Jeg skjønte det - den dagen da ingen har spørsmål om andregradsformelen så kommer det til å løsne uante krefter: http://endlessorigami.com/2012/10/30/any-questions/

Pi motbevist!

Ja, jeg vet ikke helt hva det vil si å bevise eller motbevise pi, men så vet jeg heller ikke hva som menes helt med gjennombruddet det skrives om i en artikkel i siste Heimdalsbladet (hjemmesida er ikke spesielt oppdatert eller innholdsrik, så dere finner ikke artikkelen pr. nå). Det er sikkert ikke lov å skanne inn og legge ut artikkelen heller, til tross for at avisa er gratis, men en faksimile - som det så fint heter - er vel innenfor lovens grenser.

Faksimile fra Heimdalsbladet, utgitt 25.10.12

I denne artikkelen skrives det om en en dame som nylig har utgitt bok. Du kan lese om boka her: http://www.edenshave.net/Fullf-re-mesterverket.html. Blant mye - MYE - innhold finner vi også at

Ingen har tidligere fått Pi til å gå opp, det har vi gjort gjennom et komplett nytt regnesystem.

Dette er såpass banebrytende at jeg synes det er verdt en liten post på en matematikkblogg. La gå med at det ikke gir mening å si at pi "ikke går opp". (Det blir som å si at sju ikke går opp. Men det kommer vel _litt_ an hva det skal gå opp i...?) Vi får heller anta at det hun mener er at pi ikke kan skrives som brøk, eller ikke har et endelig antall desimaler. Altså at vi ikke kan bruke våre tall til å skrive "hele" pi. Lambert beviste at pi er et irrasjonelt tall i 1770, et bevis som senere ble publisert i "Elements de Geometrie" av Adrien-Marie Legendre (sjekk bildet av han på Wikipedia - han ser virkelig bøs ut!). Det vil si at han beviste at pi, i likhet med kvadratrota av 2 og uendelig mange andre tall, ikke kan skrives som en brøk med hele tall i teller og nevner. Så vi har altså muligens i et kvart årtusen gått rundt og tatt feil, skal man tro Heimdalsbladet!

Det ville være av største interesse om dette kunne formidles til den vitenskaplige verden, så vi får vente i spenning på fortsettelsen!
Skulle du få lyst til å lese mer om folk som har jobbet med pi, eller som har latet som de har jobbet med pi, så kan du se på den norske Wikipedia-sida. Et sitat jeg syntes var litt morsomt var følgende fra forskning.no:

Nordmannen Andreas Dahl Uthaug utga i 1916 en bok om et eget norsk pi, som var nøyaktig 3.125.

 Videre inne på nettsiden finner vi følgende:

"Man har nu en størrelse, der gaar under det populære navn "Haandværker-Cirkelen", til hvilken der ikke anvendes mere end de to første decimaler av PI = 3.14 , og naar der her er benyttet en PI = 3.14375, er dette egentlig ikke for at det strengt tatt behøves at benytte mer end 2 decimaler, men fordi man jo helst bør paavise en rimelig opprindelse for tallet.

Hvis noen er i tvil: Boka ble gitt ut på eget forlag.

Fargeleggingsbok

Jeg har laget en del fargeleggingsbilder til minstepia innimellom. Ikke rare greiene, bare noen roser og polare grafer på GeoGebra, som hun synes det er morsomt å fargelegge. Se for eksempel på http://mattegreier.blogspot.no/2012/10/pen-pendel.html for et eksempel på hvordan GeoGebra kan brukes til å lage flotte mønstre! På lulu.com kan du laste ned gratis ei hel bok av liknende art, laget av en for meg ukjent type ved navn Marshall Hampton. Gå til
http://www.lulu.com/shop/marshall-hampton/a-mathematical-coloring-book/ebook/product-17416592.html for å hente boka (du kan også kjøpe den i papirformat der).

I dag kom jeg imidlertid over noen som tok den enda et skritt videre, ved å lage den første open source fargeleggingsboka for å lære om elektronikk (Du vet, Ohms lov og alt det der). Sjekk den ut på http://adafruit.com/coloringbook.

Nok en Android kalkulator

Men de er flotte og ofte morsomme og litt nyskapende, disse kalkulatorappene for Android. Dagens bidrag er denne: http://www.appbrain.com/app/calculator-plus-free/com.digitalchemy.calculator.freedecimal