Vekta av røyk

Ein gong budde i eit kollektiv med ein som ikkje var særleg oppteken av matematikk. Han kom triumferande inn på rommet mitt og lurte på om eg visste korleis ein finn vekta av røyk. Eg hadde aldri tenkt på dette før, men klarte eigentleg ganske raskt å finne ein måte å gjera det på. Han vart litt skuffa. (Her må eg leggje til at eg stort sett ikkje er den som løyser vanskelege Illustrert Vitenskap-oppgåver raskast, men denne oppgåva klarte eg ganske raskt å finne ut av). For den som ikkje allereie har tenkt korleis ein kan gjera dette er løysinga at ein først veiger sigaretten og etterpå veiger oska. I matematikk har vi mange døme på at ein tenkjer slik. Det er eit døme på ein heuristikk. Vi finn eit areal ved å finne eit stort areal og trekkje frå ein bit. Vi finn eit integral ved å ta eit større integral og trekkje frå noko. Vi finn eit sannsyn ved å finne sannsynet for at noko meir skjer og trekkjer frå det som har vorte registrert to gonger. Same med telling av mulegheitar. Vi tell ofte først for mange og trekkjer frå dei vi har tald to gonger. Med eit par år som matematikk og fysikkstudent var det ikkje vanskeleg å løyse denne oppgåva, som min medbuar såg på som eit enormt krevande spørsmål. For meg er dette noko av det matematikk har hjulpet mest med. Finne nokre heuristikkar, tankebanar og tenkemåtar som løyser problem, spesielt problem som liknar på andre problem.

Ofte får ein spørsmålet om kva ein skal bruka matematikken til, iallfall om ein er matematikklærar. Og eg har vel innsett at svaret mitt er lite tilfredsstillande for mange, men det er nettopp det å kunne tenkje på den typen problem, realistiske eller ikkje, relevante eller ikkje, og koma med løysingar på dei.