Touch mathematics

Med det samme vi var innpå litt mer dynamiske måter å representere matematikk på - TouchMathematics er ei side med foreløpig (?) litt få animasjoner på, men det ser lovende ut. Her kan du studere enhetssirkelen med tilhørende trigonometriske funksjoner, eller du kan se på hvordan første- og andrederivert fortoner seg når du vandrer langs en graf.
Jeg tenkte i utgangspunktet at dette jo må være flott for nettbrett og SMARTboard, men når sida legger forholdsvis stor vekt på MouseOver er det mulig at vinninga går opp i spinninga?

Gå til http://www.touchmathematics.org/ og prøv selv!

Grafverktøyet Desmos Graphing Calculator

Desmos Graphing Calculator har jeg vært borti ved flere anledninger, og selv om jeg selv er en svoren GeoGebra-tilhenger har jeg sansen for denne måten å lage digitale verktøy for matematikklæring.

I utgangspunktet er det flott i seg selv at det er gratis og online, slik at flest mulig kan anvende dette i undervisning eller privat. ser ikke siden

På https://www.desmos.com/ kan du se mange eksempler på hva du kan lage med dette verktøyet. Nå kan man jo lage det meste med et vanlig graftegneprogram, men det snedige er den bruksanvisningen du kan lage ved siden av. Se på https://www.desmos.com/calculator/vymzvpqp3k for et eksempel. Her ser du hvordan man har tegnet en graf i 3D, der forklaringen står listet opp til venstre.

Prøv selv, klikk deg inn på https://www.desmos.com/calculator og gi Desmos en sjanse! :) Klarer du å lage et kunstverk som dette: https://www.desmos.com/calculator/zcbmnh1api ?

(Bilde fra eksempelsiden til desmos.com)

Bok: Hva er matematikk?

Hva er-serien er populær og inneholder så langt omtrent femti bøker. Vi finner blant annet så forskjellige temaer som Hva er islam, Hva er Rett og Hva er Fysikk her. (Oxford University Press har tilsvarende serie som heter "A Very Short Introduction To...").

Hva er matematikk er skrevet av Lisa Lorentzen, professor i matematikk ved NTNU. Har selv hørt Lisa i mange sammenhenger og det er vanskelig å ikke bli både smittet av engasjementet og beriket av kunnskapsformidlingen.

Boka er delt opp i sju kapitler, med overskrifter som Matematikk og verden, Matematikk og sannhet og Matematikk og skjønnhet. Kanskje en litt annen oppdeling enn mange andre ville ha kategorisert matematikken inn i.

Boka er ganske så lettlest og for mitt vedkommende var det iallfall med stor interesse at jeg leste den. Det som jeg lurer litt på når det gjelder slike bøker er hvem den egentlig er skrevet for. For matematikeren som leser er mange av tingene så velkjente at det er lite nytt å finne. Og det er ikke en kritikk av boken, men snarere at det er vanskelig å skrive en bok om matematikk uten å f.eks. nevne Pytagoras, Penrosetesselering, beviset for irrasjonaliteten av kvadratrota av 2, m.m. Men for den som kommer til faget utenfra, uten å ha mer enn normal allmennkunnskap i matematikk, lurer jeg på hva som blir utbyttet. Og i den forbindelse så jeg også at boken fikk litt hard medfart i det tverrfaglige tidsskriftet for Forskerforbundet, mens den ble hyllet som stor stas i Tangenten - tidsskrift for matematikklæring.
Jeg husker selv at det var en ganske stor jobb som måtte gjøres fra første gang jeg ble kjent med matrisenotasjon og til jeg faktisk forstod noe av det, eller fikk noe ut av det. Det er ambisiøst å skulle forklare for hvem som helst, på få sider, hva matriser dreier seg om og også hvor nyttig det er.
Et annet eksempel er at under overskriften "Sunn fornuft må til" finner man funksjonsnotasjon som jeg nok ikke tror de som har vært borte fra matematikken i noen (mange?) år vil finne seg godt til rette i. Jobber man med matematikk i en eller annen sammenheng er det lett å finne mening i
\(P(t)=C\cdot2^x\) der \(t=x\cdot r,\) altså \(x=t/r\). Gjør man ikke det kan både eksponenter, og funksjonsnotasjon, for ikke å nevne matriser og vektorer, være vanskelige saker.

Min mening er iallfall at hvis man er nysgjerrig nok og ikke besitter store aversjoner mot matematikk vil man få mye igjen for å lese denne boka. Og kjenner man til noen av matematikkens irrganger fra før vil utbyttet bli enda bedre.

Det fins som nevnt mange bøker OM matematikk. Foruten nevnte "A very short introduction to mathematics", liker jeg også Den matematisk krydderhylle, Koder, og Fermats siste sats. For de litt mindre har Talldjevelen også blitt en klassiker. Andre, kanskje mer coffee table-liknende bøker er Matematikk eLeksikon, og Da matematikken ble til.

Så hva er matematikk? Vel, det er fristende å svare med en annen boktittel; What is mathematics, Really? (anmeldelse her)

Hvilket gangestykke er vanskeligst?

Harald Eia og Atle Antonsen har sin vri på hva som er vanskelige og søte regnestykker, men hva er den aller vanskeligste? Sånn på ordentlig?

Noen forskere har gjort en studie for å få dette klart. Og svaret? Seks ganger åtte:

http://www.guardian.co.uk/news/datablog/2013/may/31/times-tables-hardest-easiest-children